Question

11．小琳想知道一只標(biāo)明“220V  40W”白熾燈不發(fā)光時的燈絲電阻有多大，她設(shè)計(jì)了圖甲所示電路原理圖，并招來器材動手實(shí)驗(yàn)．
（1）按照如圖甲所示連接電路，檢查無誤后閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器R，電壓表和電流表的示數(shù)分別如圖乙、丙所示，此時燈絲電阻為24Ω．
（2）小琳設(shè)想如果沒有電壓表，能否再找一只電流表和一個定值電阻來代替電壓表，于是她設(shè)計(jì)了如圖丁所示電路原理圖（R₀為阻值已知的定值電阻），連接電路并檢查無誤后閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器R，當(dāng)電流表示數(shù)分別為I₁，I₂時，燈絲電阻R_L=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$（用R₀，I₁，I₂表示測量結(jié)果）．
（3）小琳用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計(jì)算出燈泡正常發(fā)光時的電阻為1210Ω，比（1）中測量的電阻大得多，請你幫助小琳給出合理的解釋正常發(fā)光燈絲溫度比不發(fā)光時高的多，燈絲溫度越高電阻越大．
（4）小琳根據(jù)圖乙和丙的示數(shù)，計(jì)算了此時燈泡實(shí)際消耗的電功率與燈泡額定功率相差34W．

Answer 1

分析 （1）電流表和電壓表的正確讀數(shù)：首先確定使用的量程，然后確定每一個大格和每一個小格代表的示數(shù)．
根據(jù)電流表和電壓表的讀數(shù)，得出定值電阻兩端的電壓和通過的電流，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出電阻；
（2）在不用電壓表來測量未知電阻時，應(yīng)根據(jù)電壓相等這一等量關(guān)系列出方程求解；
（3）如丁圖，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器R，當(dāng)電流表示數(shù)分別為I₁，I₂時，又因?yàn)镽₀與L并聯(lián)，所以I₂R₀=U₀=U_L，I_L=I₁-I₂，可求R_L；
（4）根據(jù)圖乙和丙的示數(shù)，根據(jù)P=UI計(jì)算了此時燈泡實(shí)際消耗的電功率，再與額定功率做差即可．

解答 解：（1）電壓表使用的是0～15V，每一個大格代表5V，每一個小格代表0.5V，示數(shù)是12V．
電流表使用的是0～0.6A，每一個大格代表0.2A，每一個小格代表0.02A，示數(shù)是0.5A．
由I=$\frac{U}{R}$可得，R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（2）如丁圖，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器R，當(dāng)電流表示數(shù)分別為I₁，I₂時，
又因?yàn)镽₀與L并聯(lián)，所以I₂R₀=U₀=U_L，I_L=I₁-I₂，
燈絲電阻R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；
（3）小琳用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計(jì)算出燈泡正常發(fā)光時的電阻為1210Ω，比（1）中測量的電阻大得多，這是因?yàn)檎�常發(fā)光燈絲溫度比不發(fā)光時高的多，燈絲溫度越高電阻越大；
（4）根據(jù)圖乙和丙的示數(shù)，計(jì)算了此時燈泡實(shí)際消耗的電功率：P_實(shí)=U_實(shí)I_實(shí)=12V×0.5A=6W，
已知額定功率P=40W，
燈泡實(shí)際消耗的電功率與燈泡額定功率相差：△P=P-P_實(shí)=40W-6W=34W．
故答案為：（1）24；（2）$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；（3）正常發(fā)光燈絲溫度比不發(fā)光時高的多，燈絲溫度越高電阻越大；（4）34．

點(diǎn)評 本題主要考查了測電阻、電功率實(shí)驗(yàn)中的電表讀出、電阻計(jì)算和特殊方法測電阻，關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟知道能利用電流表與已知阻值電阻組合間接測電壓．