Question

10．如圖1所示，是某電器內(nèi)部的電路結(jié)構(gòu)圖，R₁、R₂為阻值相同的電熱絲．不同的連接方式其發(fā)熱功率不同．下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲的發(fā)熱功率與丙的發(fā)熱功率相等
• B． 乙的發(fā)熱功率是丙的發(fā)熱功率的2倍
• C． 乙的發(fā)熱功率是丁的發(fā)熱功率的4倍
• D． 丁的發(fā)熱功率是丙的發(fā)熱功率的2倍

Answer 1

分析 先分析四圖的連接方式，求出四種連接的電阻大小，電源電壓不變，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各自的電功率，從而判斷各個(gè)選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)．

解答 解：
由題知，R₁、R₂為阻值相同的電熱絲，設(shè)R₁=R₂=R，
分析各連接方式可知：
甲圖為開路，P_甲=0，
乙圖中兩電阻串聯(lián)，R_乙=2R，P_乙=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}$=$\frac{{U}^{2}}{2R}$，
丙圖中只有電阻R₁工作，R_丙=R，P_丙=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{丙}}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
丁圖中兩電阻并聯(lián)，R_丁=$\frac{1}{2}$R，P_丁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{丁}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}R}$=2×$\frac{{U}^{2}}{R}$，
由此可知：
甲的發(fā)熱功率與丙的發(fā)熱功率不相等，故A不正確；
丁的發(fā)熱功率是丙的發(fā)熱功率的$\frac{1}{2}$，故B不正確；
乙的發(fā)熱功率是丁的發(fā)熱功率的$\frac{1}{4}$倍，故C不正確；
丁的發(fā)熱功率是丙的發(fā)熱功率的2倍，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功率大小的計(jì)算，關(guān)鍵是分析電路的連接，這是本題的難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，還要知道串、并聯(lián)電路電阻的規(guī)律．