Question

19．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)量液體的密度．將一個(gè)帶有閥門(mén)的三通U形管倒置在兩個(gè)裝有液體的容器中，用抽氣機(jī)對(duì)U形管向外抽氣，再關(guān)閉閥門(mén)K．已知左邊液體的密度為ρ₁，左右兩邊液柱高度分別為h₁、h₂，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 右邊液體的密度ρ₂=ρ₁$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$
• B． 右邊液體的密度ρ₂=ρ₁$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$
• C． 實(shí)驗(yàn)中必須將U形管內(nèi)抽成真空
• D． 若將U形管傾斜，左右兩邊液柱高度差不會(huì)改變

Answer 1

分析 用抽氣機(jī)對(duì)U形管向外抽氣后管內(nèi)壓強(qiáng)小于管外大氣壓，在大氣壓作用下液體進(jìn)入兩管中．根據(jù)液體壓強(qiáng)p=ρgh和壓力平衡角度分析解決．

解答 解：用抽氣機(jī)對(duì)U形管向外抽氣后關(guān)閉閥門(mén)K，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)（p_氣）小于管外大氣壓（p₀），
在大氣壓作用下液體進(jìn)入兩管中，待液體靜止兩管中壓強(qiáng)平衡：
p_氣+p_液1=p₀=p_氣+p_液2，即ρ₁gh₁=ρ₂gh₂，
AB．由ρ₁gh₁=ρ₂gh₂可得，ρ₂=ρ₁$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$，故A正確，B錯(cuò)誤；
C．只要管內(nèi)壓強(qiáng)小于管外大氣壓，就會(huì)有液體進(jìn)入兩管中，沒(méi)必要將U形管內(nèi)抽成真空，故C錯(cuò)誤；
D．若將U形管傾斜，液柱高度減小，所以會(huì)有液體進(jìn)入兩管中，U形管中空氣體積減小，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大，所以?xún)晒苤幸后w的深度減小，由于h₁＜h₂，ρ₁＞ρ₂，而減小相同的壓強(qiáng)，由p=ρgh可知△h₂＞△h₁，所以?xún)晒苤幸后w高度差會(huì)減小，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體壓強(qiáng)的計(jì)算與理解，注意分析題意整個(gè)狀態(tài)平衡，利用平衡關(guān)系分析解決是能力的考查重點(diǎn)．