Question

7．如圖所示的電路中，電源電壓U=12V，電阻R₁=6Ω，電阻R₂=4Ω，求：
（1）只閉合S₁，通過(guò)R₁的電流是多大？
（2）只閉合S₂，通電10s的時(shí)間內(nèi)電路產(chǎn)生的電熱是多少？
（3）求出此電路的最大電功率．

Answer 1

分析 （1）只閉合S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)R₁的電流；
（2）只閉合S₂時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出通電10s的時(shí)間內(nèi)電路產(chǎn)生的電熱；
（3）當(dāng)只閉合S₁、S₃時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電路的功率最大，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此電路的最大電功率．

解答 解：（1）只閉合S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，
則通過(guò)R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{6Ω}$=2A；
（2）只閉合S₂時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，通電10s的時(shí)間內(nèi)電路產(chǎn)生的電熱：
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$t=$\frac{（12V）^{2}}{6Ω+4Ω}$×10s=144J；
（3）當(dāng)只閉合S₁、S₃時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電路的功率最大，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω×4Ω}{6Ω+4Ω}$=2.4Ω，
電路的最大電功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（12V）^{2}}{2.4Ω}$=60W．
答：（1）只閉合S₁，通過(guò)R₁的電流是2A；
（2）只閉合S₂，通電10s的時(shí)間內(nèi)電路產(chǎn)生的電熱是144J；
（3）此電路的最大電功率為60W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電熱公式、電功率公式的靈活應(yīng)用，分清開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路的連接方式是關(guān)鍵．