Question

11．如圖甲、乙所示，A與地面間的摩擦力是A重力的0.3倍，A在拉力F₁和F₂的作用下沿水平方向以0.1m/s的速度運動，不計繩重、軸摩擦和滑輪重，則（　�。�

• A． 甲、乙彈簧測力計的示數(shù)之比為1：2
• B． 拉力F₁和拉力F₂之比為1：2
• C． 甲、乙圖中動滑輪的速度之比為2：1
• D． 拉力F₁和拉力F₂的功率之比為1：1

Answer 1

分析 首先根據(jù)圖示確定甲、乙兩圖中動滑輪的使用特點，據(jù)此確定拉力與所克服的摩擦力的關系，再根據(jù)具體的數(shù)量關系推理得出彈簧測力計的示數(shù)之比、拉力之比、速度之比以及功率之比．

解答 解：AB、不計繩重、軸摩擦和滑輪重，讀圖可知，甲動滑輪的拉力作用在繩端，所以拉力是A與地面間的摩擦力的一半，
設A與地面間的摩擦力為f，則F₁=$\frac{1}{2}$f，
乙動滑輪的拉力作用在軸上，費一倍的力，所以F₂=2f，
則F₁：F₂=$\frac{1}{2}$f：2f=1：4，故B錯誤；
同時，甲彈簧測力計的示數(shù)等于F₁=$\frac{1}{2}$f，乙彈簧測力計的示數(shù)等于$\frac{1}{2}$F₂=f，
則甲、乙彈簧測力計的示數(shù)之比為1：2，故A正確；
C、甲圖中，物體與動滑輪一起移動，二者速度相同，均為0.1m/s；乙圖中，動滑輪移動的速度是物體A移動速度的二分之一，即0.05m/s，
即甲、乙圖中動滑輪的速度之比為2：1，故C正確；
D、甲圖中，繩端移動的速度是物體A移動速度的2倍，即速度為0.2m/s，
則拉力F₁和拉力F₂的移動速度之比v₁：v₂=0.2m/s：0.05m/s=4：1，
又因為F₁：F₂=1：4，
由公式P=Fv可得，拉力F₁和拉力F₂的功率之比為：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{F}_{1}{v}_{1}}{{F}_{2}{v}_{2}}$=$\frac{1×4}{4×1}$=$\frac{1}{1}$．故D正確．
故選ACD．

點評 本題中的兩只動滑輪，一個動力作用在輪上，一個動力作用在軸上，二者的省力情況正好相反．能結合圖示分析出力的關系，并結合相關的公式列出式子，是正確求出比值關系的關鍵．有一定難度．