Question

15．小明利用粗細(xì)均勻20cm長的吸管、細(xì)銅絲、石蠟等材料自制密度計(jì)．
（1）制作密度計(jì)的過程中，需要一個盛放液體的容器，現(xiàn)有200mL的量筒和200mL的燒杯供選擇，則小明應(yīng)選擇200mL量筒．
（2）將適量細(xì)銅絲從吸管下端塞入作為配重，并用石蠟封起來，這是為使其能豎直漂浮在液體中．小明將制作好的密度計(jì)放入水中，用刻度尺測出吸管露出水面的長度是8cm，則吸管浸入水中的深度h_水=12cm．小明將該密度計(jì)放入某液體中，吸管浸入液體的深度為15cm，則此液體的密度是0.8×10³kg/m³ （ρ_水=1.0×10³kg/m³）．
（3）如果在該密度計(jì)上刻刻度，在豎直方向越往下刻度值越大（大/小）．
（4）小明同學(xué)也用吸管制作了密度計(jì)，他發(fā)現(xiàn)密度計(jì)相鄰兩刻度線之間的距離太小，導(dǎo)致用此密度計(jì)測量液體密度時誤差較大，為此同學(xué)們提出了如下改進(jìn)方案，其中可行的是B
A．換大的容器做實(shí)驗(yàn)                 B．換細(xì)的吸管制作密度計(jì)
C．換稍長的吸管制作密度計(jì)           D．適當(dāng)減小密度計(jì)的配重．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)量筒和燒杯各自的用途解答；
（2）將適量細(xì)銅絲從吸管下端塞入作為配重，可以改變吸管重心的位置，使吸管豎直漂浮在液體中；吸管的長度減去露出部分的長度即為浸入的深度，根據(jù)密度計(jì)漂浮時浮力等于重力列出關(guān)系式即可求出液體的密度；
（3）根據(jù)G=F_浮=ρgV_排=ρgSh_浸判斷吸管下方所標(biāo)數(shù)值的大小；
（4）為了使測量結(jié)果更準(zhǔn)確，使密度計(jì)上兩條刻度線之間的距離大一些，因?yàn)椤鱒=sh，所以可知減小S，即可使h變大，據(jù)此設(shè)計(jì)即可

解答 解：
（1）由于該吸管制成的密度計(jì)高度較高，而200mL的燒杯底面積較大、高度相對較小，
當(dāng)把該密度計(jì)放入盛有液體的燒杯中時，密度計(jì)可能接觸底部，密度計(jì)不能正常使用且需要測量長度，
所以制作密度計(jì)的過程中，需要一個盛放液體的容器應(yīng)該是200mL的量筒；
（2）將適量細(xì)銅絲從吸管下端塞入作為配重，并用石蠟封起來，這樣可以使密度計(jì)豎直漂浮在液體中，
吸管露出水面的長度是8cm，則浸入水中的深度h_水=20cm-8cm=12cm，
將該密度計(jì)放入某液體中，吸管浸入液體的深度h_液=15cm，
因?yàn)槊芏扔?jì)不管是在水中還是在液體中，都是漂浮狀態(tài)，
所以，F(xiàn)_浮水=F_浮液=G，
由F_浮=ρgV_排可得：ρ_水gSh_水=ρ_液gSh_液，即1.0×10³kg/m³×g×S×0.12m=ρ_液×g×S×0.15m，
解得：ρ_液=0.8×10³kg/m³；
（3）因?yàn)槊芏仁冀K漂浮，
所以，由G=F_浮=ρgV_排=ρgSh_浸的變形式h_浸=$\frac{G}{ρgS}$可知，液體密度越大，h_浸越小，
即在豎直方向越往下刻度值越大；
（4）由△V=Sh可知，要使h變大，應(yīng)減小S，具體做法是：用更細(xì)的吸管．
故答案為：（1）200mL量筒；（2）豎直漂�。�12；0.8×10³；（3）大；（4）B．

點(diǎn)評 密度計(jì)是物體的沉浮條件的實(shí)際應(yīng)用，要結(jié)合阿基米德原理和沉浮條件分析有關(guān)問題：放入不同的液體，液體密度越大，排開體積越小，類似現(xiàn)象：輪船從江中駛?cè)氪蠛＃?/p>