分析 當把將AC、CB、BD、DA四根電阻絲皆換成阻值為2r的電阻,而R0不變,再根據(jù)并聯(lián)電阻的關系求出A、B間的總電阻.
解答 解:
分析電路圖,AC兩點之間相當于2r、2r與其余電阻并聯(lián),
設其余部分的等效電阻為R0,
由題知,2r、2r與其余電阻并聯(lián)后的總電阻為R,
則:1R=12r+12r+1R0,
所以,R0=rRr−R,
當把將AC、CB、BD、DA四根電阻絲皆換成阻值為2r的電阻,R0不變,
設此時AC兩點之間的總電阻為R′,
則:1R′=12r×2+12r×2+1R0,
所以,R′=2rR02r+R0=2r×rRr−R2r+rRr−R=2rR2r−R.
故答案為:2rR2r−R.
點評 本題考查了學生對并聯(lián)電阻特點的掌握和運用,關鍵是知道并聯(lián)電路的總電阻與各電阻之間的關系.
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