Question

3．如圖，一物體放在水平地面上，一個人站在地上利用滑輪組將此物體勻速提到樓上，每個滑輪重為225N，人對繩子的拉力是375N（不計繩重和摩擦）求：
（1）要想使人所用的拉力最小，請在圖上畫出滑輪組上繩子的繞法．
（2）若物體上升的速度是0.2m/s，人拉繩的功率是多少？
（3）滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）拉力的方向向下，可以倒著從人的手開始繞線；
（2）先根據(jù)v_自由端=nv_物求出自由端移動的速度，然后根據(jù)P=Fv求出功率；
（3）先根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出物重，然后根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）要使該滑輪組向下用力物體向上運動，應從定滑輪開始繞．如圖所示：

（2）根據(jù)圖示可知，n=3，則自由端的速度：v_自由端=3v_物=3×0.2m/s=0.6m/s；
則人拉繩的功率：P=Fv_自由端=375N×0.6m/s=225W；
（3）由F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）可知，物重：G=3F-G_動=3×375N-225N=900N；
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{900N}{3×375N}$×100%=80%．
答：
（1）如圖所示；
（2）若物體上升的速度是0.2m/s，人拉繩的功率是225W；
（3）滑輪組的機械效率是80%．

點評 此題主要考查的是學生對滑輪組的繞法、功率以及械效率計算公式及其變形公式的理解和掌握，綜合性較強．