Question

10．某糧倉堆放了80m³的稻谷，為了估測這堆稻谷的質(zhì)量，小明用一只空桶平平地裝滿一桶稻谷，測得桶中的稻谷的質(zhì)量為15kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質(zhì)量為12kg，那么，
（1）這只桶的容積是多少？
（2）這堆稻谷的總質(zhì)量為多少t？

Answer 1

分析 （1）知道桶里裝滿水時(shí)水的質(zhì)量，利用密度公式求水的體積，即這只桶的容積；
（2）知道桶中的稻谷的質(zhì)量，利用密度公式求稻谷的密度；知道稻谷的體積，利用公式m=ρV求出糧倉中稻谷的質(zhì)量．

解答 解：（1）桶中平平地裝滿一桶稻谷時(shí)稻谷的體積等于這只桶裝滿一桶水的體積：
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{12kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.2×10^-2m³；
（2）稻谷的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{15kg}{1.2×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=1.25×10³kg/m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，稻谷的總質(zhì)量：
m′=ρV′=1.25×10³kg/m³×80m³=1×10⁵kg=100t．
答：（1）這只桶的容積是1.2×10^-2m³；
（2）這堆稻谷的總質(zhì)量為100t．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是知道桶的容積不變，即平平地裝滿一桶稻谷和裝滿一桶水的體積相等．