Question

如圖（1）所示，邊長為10cm的立方體木塊A通過細線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與A上表面齊平．從打開容器底部的抽液機勻速向外排液開始計時，細線中拉力F隨時間t的變化圖像如圖（2）所示．木塊密度ρ = 0.5×10³kg/m³，容器底部面積為200cm²，g = 10N/kg．下列說法中正確的是

A．隨著液體的排出，木塊受到的浮力不斷減小

B．容器中的液體是酒精

C．抽液機每秒鐘排出液體的質(zhì)量是10g

D．第 30 s 時，木塊露出液面的高度是 2cm

Answer 1

C。

A中隨著液體的排出，液面下降，浮力減小，繩子的拉力減小，但減小到0以后，再隨著液體的排出，木塊所受到的浮力就不變了，故A是不對的；
B中的液體是不是酒精，要通過計算說明；該題有明顯的兩種情況，首先是當t=0時，A與液面的上表面相平，此時A受到重力、繩子的拉力及液體對它的浮力的作用，故存在平衡關(guān)系：F_浮=G+F_拉，因為木塊的重力G=ρ_木gV=0.5×10³kg/m³×10N/kg×(0.1m)³=5N，故木塊受到的浮力F浮=5N+5N=10N，則由阿基米德原理得ρ_液==1.0×10³kg/m³，看來這種液體是水，故B是不對的；
在C中欲判斷每秒排出的液體的質(zhì)量，還要看第二種情況，即當繩子的拉力為0時的情況，此時木塊漂浮，F(xiàn)_浮′=G=5N，此時排開液體的體積V′==0.5×10^－3m3，木塊浸入液體中的深度為h==0.05m；故排出液體的質(zhì)量m排=ρ液gV排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×(200－100)×5×10^－6m3=5kg；排出液體的時間為50s，故每秒鐘排出液體的質(zhì)量是10g，C是正確的；
對于D來說，當?shù)?0s時，繩子的拉力為2N，浮力為2N+5N=7N，此時排開液體的體積為0.7×10^－3m3，露出液面的體積為0.3×10^－3m3，故露出液面的高度為=0.03m=3cm，故D是不對的。