Question

19．如圖所示，質(zhì)量為60kg的小亮正在做俯臥撐，把他的身體看作一個(gè)杠桿，A為重心，試問(wèn)（g=10N/kg）．
（1）以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)，小亮的體重視為阻力，則地面對(duì)于手掌的支持力是多少？
（2）如果小亮的兩只手與地面的接觸面積為300cm²，他的手對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（3）如果小亮每次做俯臥撐上臂起伏50cm，他200s內(nèi)做了100個(gè)俯臥撐，則這段時(shí)間他做多少功？做俯臥撐的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）已知?jiǎng)恿Ρ邸⒆枇Ρ酆妥枇Φ拇笮�，根�?jù)杠桿平衡條件求地面對(duì)手掌的支持力；
（2）力的作用是相互的，據(jù)此求出地面受到的壓力，又知道受力面積的大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出手對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）已知200s做功的次數(shù)、地面對(duì)雙手的支持力和在支持力的方向上移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出200s內(nèi)做的功；再利用P=$\frac{W}{t}$求做俯臥撐的功率．

解答 解：（1）由圖知，把人體當(dāng)做一杠桿，以O(shè)為支點(diǎn)，動(dòng)力為地面對(duì)手掌的支持力F₁，阻力F₂=G，則動(dòng)力臂L₁=0.9m+0.6m=1.5m，阻力臂L₂=0.9m，
根據(jù)杠杠平衡條件可得：F₁L₁=F₂L₂，
即F₁×1.5m=G×0.9m，
則地面對(duì)于手掌的支持力：
F₁=$\frac{0.9m}{1.5m}$×G=$\frac{0.9m}{1.5m}$×mg=$\frac{0.9m}{1.5m}$×60kg×10N/kg=360N；
（2）因?yàn)槭謱?duì)地面的壓力和地面對(duì)手掌的支持力為相互作用力，
所以地面受到的壓力：F_壓=F₁=360N，
受力面積：S=300cm²=0.03m²，
手對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{360N}{0.03{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa；
（3）他200s內(nèi)做了100個(gè)俯臥撐，在200s內(nèi)小亮所做的功：
W=F₁s=360N×0.5m×100=18000J；
做俯臥撐的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{18000J}{200s}$=90W．
答：（1）以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)，小亮的體重視為阻力，地面對(duì)于手掌的支持力是360N；
（2）如果小亮的兩只手與地面的接觸面積為300cm²，他的手對(duì)地面的壓強(qiáng)是1.2×10⁴Pa；
（3）這段時(shí)間他做18000J的功，做俯臥撐的功率為90W．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用、壓強(qiáng)的計(jì)算、功和功率的計(jì)算，把人體看做杠桿，找出動(dòng)力臂和阻力臂是解題的關(guān)鍵．