Question

4．某實(shí)驗(yàn)小組在研究某種物質(zhì)的屬性時(shí)，日常需將物體浸沒在煤油中保存，將體積為1×10^-3m³、重6N的該物體用細(xì)線系在底面積為250cm²的圓柱形容器的底部，物體浸沒在煤油中，如圖所示，（g=10N/kg，ρ_煤油=0.8×10³kg/m³） 
（1）細(xì)線受到的拉力是多大？
（2）若細(xì)線與物體脫落，待物體靜止后煤油對(duì)容器底的壓強(qiáng)變化了多少？

Answer 1

分析 （1）物體浸沒水中，排開水的體積等于物體的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力，根據(jù)木塊重加上繩子的拉力等于木塊受到的浮力求出木塊受到的拉力；
（2）木塊漂浮時(shí)所受的浮力等于它自身的重力，可得浮力的大小，根據(jù)阿基米德原理求排開水的體積，可求排開水的體積變化，知道容器底面積，可求水深的變化量，再利用液體壓強(qiáng)公式求容器底所受壓強(qiáng)改變量．

解答 解：
（1）由題知，物體浸沒煤油中，V=V_排=1.0×10^-3m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_煤油gV_排=0.8×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=8N；
因?yàn)镚+F_拉=F_浮，
物體受到的拉力：
F_拉=F_浮-G=8N-6N=2N，
（2）漂浮時(shí)，F(xiàn)_浮′=G=6N，
由F_浮′=ρ_煤油gV_排′得：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{煤油}g}$=$\frac{6N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.5×10^-4m³，
△V_排=1×10^-3m³-7.5×10^-4m³=2.5×10^-4m³，
水深變化：
△h=$\frac{△{V}_{排}}{S}$=$\frac{2.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}{250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.01m，
△p=ρ_水g△h=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=80Pa．
答：（1）細(xì)線受到的拉力是2N；（2）若細(xì)線與物體脫落，待物體靜止后煤油對(duì)容器底的壓強(qiáng)變化了80pa．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)重力公式、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件、力的合成的掌握和運(yùn)用，能求出水深變化是本題的關(guān)鍵．