Question

8．實心小球放入盛滿煤油的大燒杯中，靜止時有72g的煤油溢出，若放入盛滿水的大燒杯中，靜止時有81g的水溢出，則小球在煤油中靜止時所受的浮力為0.72N，小球在水中靜止時處于漂浮狀態(tài)．（選填“漂浮”、“懸浮”或“沉底”）．（ρ_煤油=0.8g/cm³，ρ_水=1.0g/cm³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道實心小球靜止時燒杯溢出煤油和水的質量，根據阿基米德原理求出受到的浮力，然后求出兩者浮力之比；
（2）①假設小球在煤油中和水中都漂浮時，受到的浮力等于自身重力，浮力之比應是1：1，所以假設不正確；
②假設小球都浸沒，則V_排=V_物，F(xiàn)_浮煤=ρ_煤gV，F(xiàn)_浮水=ρ_水gV，可得浮力比為4：5，所以假設不正確；
③根據前面的分析和物體的浮沉條件確定小球在水中和煤油中靜止時的狀態(tài)．

解答 解：
（1）因兩燒杯中分別盛滿了煤油和水，小球放入后有液體溢出，
由阿基米德原理可得，小球受到的浮力：F_浮=G_排=m_排g=m_溢g，
所以，小球在煤油中和水中受到的浮力分別為：
F_浮煤=m_溢煤g=72×10^-3kg×10N/kg=0.72N，F(xiàn)_浮水=m_溢水g=81×10^-3kg×10N/kg=0.81N，
（2）由前面的計算可得，浮力之比F_浮煤：F_浮水=0.72N：0.81N=8：9；
①若小球在煤油中和水中都漂浮時，
因漂浮時物體受到的浮力和自身的重力相等，且小球的質量不變、重力不變，
所以，小球受到煤油和水的浮力相等，即F_浮煤：F_浮水=1：1，與題意不符；
②若小球在煤油中和水中都浸沒時，
則物體排開液體的體積和自身的體積相等，由F_浮=ρgV_排可知，它們受到的浮力之比：
F_浮煤：F_浮水=ρ_煤：ρ_水=0.8×10³kg/m³：1.0×10³kg/m³=4：5≠8：9，與題意不符；
③排除了小球在兩液體中都漂浮和都浸沒的情況，那只能是小球在一種液體中漂浮、在另一液體中浸沒，
因水的密度大于煤油的密度，
所以，由物體的浮沉條件可知，只能是小球在水中漂浮，在煤油中浸沒．
故答案為：0.72；漂浮．

點評 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件以及密度公式、重力公式的應用，會判斷物塊在煤油和水中的狀態(tài)是解題的關鍵．