Question

6．如圖甲所示電路，電源兩端電壓U不變，R₁是定值電阻，R₂是滑動變阻器．當開關S閉合后，改變滑動變阻器接入電路的電阻，其電流與電壓的關系如圖乙所示．求：
①滑動變阻器R₂接入電路的最大阻值；電源兩端電壓；
②定值電阻R₁的電阻值；

Answer 1

分析 由電路圖可知，當滑片位于最右端時，滑動變阻器的最大阻值R₂與電阻R₁串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，此時電路中的電流最小，由乙圖讀出兩電表的示數，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓，利用歐姆定律求出R₂的最大阻值；當滑片位于最左端時電路為R₁的簡單電路，此時電路中的電流最大并由乙圖讀出其大小，利用歐姆定律表示出電源的電壓；利用電源的電壓不變建立等式即可求出定值電阻的阻值和電源的電壓．

解答 解：
當滑片位于最右端時，滑動變阻器的最大阻值R₂與電阻R₁串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，此時電路中的電流最小；
由乙圖可知，U₁=6V，I_最小=0.1A，
變阻器R₂接入電路的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{最小}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
當滑片位于最左端時電路為R₁的簡單電路，此時電路中的電流最大，
由乙圖可知I_最大=0.7A，由I=$\frac{U}{R}$可得電源的電壓：
U=I_最大R₁=0.7A×R₁；
因為串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以電源的電壓U=I_最小R₁+U₂=0.1A×R₁+6V，
因為電源的電壓不變，
所以0.7A×R₁=0.1A×R₁+6V，
解得：R₁=10Ω；
電源的電壓：
U=0.7A×R₁=0.7A×10Ω=7V．
答：①滑動變阻器R₂接入電路的最大阻值為60Ω；電源兩端電壓為7V；
②定值電阻R₁的電阻值為10Ω．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是分析好滑片移動時兩電表示數的對應關系．