Question

2．如圖所示，是小明設計的一個簡易電子身高測量儀的示意圖．電源電壓恒為 6V，保護電阻 R₀=20Ω；R 是一根總長為40cm的固定并豎直放置的硬電阻棒，其接入電路的電阻值與接入電路的棒長成正比；金屬桿 cd 和 MP（右端 P 是滑片）與電路接觸良好，電阻不計．小明用該測量儀對小聰、小英和小亮的身高進行了測量，其數(shù)據(jù)如表．若小英測量時，滑片恰在電阻棒 ab 的中點．則電阻棒的總電阻是40Ω，小聰?shù)纳砀呤?.5m，該測量儀的身高測量范圍是1.4～1.8m．

物理量	小聰	小英	小亮
A 表示數(shù) I/A	0.20	0.15	0.10
V 表示數(shù) U/V	2.0	3.0	4.0
身高		1.6

Answer 1

分析 （1）由圖可知保護電阻與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量總電流，已知小英測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置，根據(jù)公式R=$\frac{U}{I}$可求滑動變阻器一半的電阻；即可求出電阻棒的總電阻．
（2）根據(jù)R 總長判斷每1cm長的電阻，利用歐姆定律求出小聰量身高時接入電路的電阻，據(jù)此即可判斷小聰身高；
（3）根據(jù)R的總長和電阻即可判斷身高測量范圍．

解答 解：（1）由圖可知保護電阻與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量總電流；
由于小英測量時，滑片恰在電阻棒 ab 的中點．
由I=$\frac{U}{R}$可得：此時電阻棒連入電路的電阻R′=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω，
則總電阻是R=2×R′=2×20Ω=40Ω．
（2）已知R 總長為40cm，所以1cm的電阻為1Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得：小聰量身高時接入電路的電阻為R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
所以接入電路的長度為10cm，
由于小英的身高是160cm，則小聰?shù)纳砀呤?60cm-20cm+10cm=150cm=1.5m．
（3）當滑片在a點時，滑動變阻器全部接入電路，所以測量的最大值是160cm-20cm+40cm=180cm=1.8m，
當滑片在b點時，滑動變阻器接入電路電阻為0，所以測量的最小值是160cm-20cm=140cm=1.4m．
則測量范圍為：1.4m～1.8m．
故答案為：40；1.5；1.4～1.8．

點評 本題考查通過計算電阻的大小得出人的身高，關鍵是計算出滑動變阻器接入電路的長度，要知道電流表和電壓表分別測量哪部分的電流和電壓，要學會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．