Question

1．體重為510N的老人，站在水平地面上對地面的壓強為p₁，當該老人用如圖所示的滑輪組拉物體A沿水平方向平方向以0.1m/s速度運動，他對地面的壓強為p₂，壓強變化了2750pa．已知該老人的雙腳與地面的面積是400cm²，滑輪組的機械效率為80%．（不計滑輪摩擦和繩重）求：
（1）繩對老人的拉力；
（2）15秒內(nèi)物體A克服摩擦力所做的功；
（3）若在物體A上再放一個物體B，滑動摩擦力增大了30N，此時該裝置的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）繩對人的拉力等于人對地面壓力的變化量，根據(jù)△F=△pS即可求出繩子對人的拉力；
（2）先確定作用在動滑輪上繩子的條數(shù)，然后根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{fs}{Fs′}$=$\frac{f}{nF}$即可求出物體A與地面的摩擦力；再利用v=$\frac{s}{t}$求出物體A運動的距離，根據(jù)W=Fs計算15秒內(nèi)物體A克服摩擦力所做的功；
（3）不計繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G_動+f）據(jù)此求出動滑輪重；然后根據(jù)摩擦力的增大值求出此時的摩擦力，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{fs}{Fs′}$=$\frac{f}{nF}$=$\frac{f}{{G}_{動}+f}$求出該裝置的機械效率．

解答 解：（1）因為繩對人的拉力等于人對地面壓力的變化量，故根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得繩對人的拉力：
F=△F=△pS=2750Pa×4×10^-2m²=110N；
（2）因為η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{fs}{Fs′}$=$\frac{f}{nF}$，并且η=80%，n=2，
所以，摩擦力f=η×2F=80%×2×110N=176N；
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得物體A運動的距離s=vt=0.1m/s×15s=1.5m，
15秒內(nèi)物體A克服摩擦力所做的功：
W=fs=176N×1.5m=264J；
（3）由圖可知，n=2，
則F=$\frac{1}{2}$（G_動+f），
則動滑輪的重力G_動=2F-f=2×110N-176N=44N，
若在物體A上再放一個物體B，此時A受到的滑動摩擦力f′=176N+30N=206N，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{f′s}{F′s′}$×100%=$\frac{f′}{2F′}$×100%=$\frac{f′}{{G}_{動}+f′}$×100%=$\frac{206N}{44N+206N}$×100%=82.4%．
答：（1）繩對人的拉力為110N；
（2）15秒內(nèi)物體A克服摩擦力所做的功為264J；
（3）若在物體A上再放一個物體B，滑動摩擦力增大了30N，此時該裝置的機械效率是82.4%．

點評 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對壓強公式、效率公式、功的公式、力的合成的掌握和運用，綜合性強，要求靈活運用所學(xué)知識，注意正確分析滑輪組，實質(zhì)使用時兩個定滑輪，一個動滑輪，拉力移動距離為物體A移動的距離的二倍，這是解答本題的關(guān)鍵，屬于較難的題．