Question

如圖所示，調(diào)節(jié)好的天平左盤放有裝滿水的溢水杯（水位超過(guò)溢口時(shí)水就會(huì)流出），向右盤中加砝碼后天平平衡．將一實(shí)心金屬塊輕輕放入溢水杯并沉沒(méi)到水底，溢出的水用量筒直接接走，測(cè)得溢出的水的體積為10ml，當(dāng)向右盤中增加15克砝碼后天平又重新平衡，則該金屬塊的密度為

2.5×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：金屬塊排開水的體積就是金屬塊自身的體積，據(jù)此也可以求出金屬塊所受的浮力；對(duì)沉入水底后的金屬塊進(jìn)行受力分析，可得出它的重力與浮力、對(duì)底面壓力的關(guān)系，從而判斷出壓力的大小，再得出金屬塊的重力大小．最后根據(jù)密度公式求出金屬塊的密度．

解答：解：∵V_排=V_金=10cm³，
∴F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×10^-5m³=0.098N，
對(duì)金屬塊進(jìn)行受力分析可知，G_金=F_浮+F_壓，因此，金屬塊使左盤增加的壓力，與右盤中增加砝碼的重力是相同的，
∴F_壓=G_碼=mg=0.015kg×9.8N/kg=0.147N，
∴G_金=F_浮+F_壓=0.098N+0.147N=0.245N，
金屬的質(zhì)量m_金=

G金

g

=

0.245N

9.8N/kg

=25g，
金屬的密度ρ=

m金

V金

=

25g

10cm3

=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³．
故答案為：2.5×10³．

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵在于對(duì)左盤中的受力情況進(jìn)行分析，最終得出幾個(gè)重要的數(shù)據(jù)關(guān)系，即：G_金=F_浮+F_壓，F(xiàn)_壓=G_碼，然后才能運(yùn)用浮力的公式、重力的公式、以及密度的公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算．