Question

9．小紅家飲水機的銘牌如表所示，如圖是飲水機的電路圖，S是用感溫材料制造的溫控開關，R₁是電阻，R₂是供加熱的電阻絲，分析電路圖可知，當S接通時，飲水機處于加熱狀態(tài)，當S斷開時處于保溫狀態(tài)．

額定頻率	50Hz	環(huán)境溫度	10℃-38℃
加熱功率	600W	環(huán)境溫度	≤90%
額定電壓	220V	制熱水能力	≥90℃5L/h

（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機正常工作時電路中的電流是多大？（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）
（2）正常工作時該飲水機將熱水罐中0.5kg、15℃的水加熱到95℃，用時5min，用這些數(shù)據(jù)及題目中的信息，計算熱水罐中的水吸收的熱量．
（3）如果R₁與R₂的值大小相等，則飲水機在保溫狀態(tài)時的功率與加熱狀態(tài)時的功率的比值應是多少？

Answer 1

分析 （1）飲水機正常工作時的加熱功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電路中的電流；
（2）知道熱水罐中水的質(zhì)量和溫度的變化、比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）由題意可知，當S接通時，電路為R₂的簡單電路，飲水機處于加熱狀態(tài)；當S斷開時，兩電阻串聯(lián)，飲水機處于保溫狀態(tài)，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電路中的總電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出飲水機在保溫狀態(tài)時的功率與加熱狀態(tài)時的功率的比值．

解答 解：（1）由P=UI可得，飲水機正常加熱時電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{600W}{220V}$≈2.7A；
（2）熱水罐中的水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（95℃-15℃）
=1.68×10⁵J；
（3）由題意可知，當S接通時，電路為R₂的簡單電路，飲水機處于加熱狀態(tài)；
當S斷開時，兩電阻串聯(lián)，飲水機處于保溫狀態(tài)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且R₁=R₂，
所以，電路中的總電阻：
R_保溫=R₁+R₂=2R₂，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，飲水機在保溫狀態(tài)時的功率與加熱狀態(tài)時的功率的比值：
$\frac{{P}_{保溫}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{2R}_{2}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{2{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
答：（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機正常工作時電路中的電流是2.7A；
（2）熱水罐中的水吸收的熱量為1.68×10⁵J；
（3）飲水機在保溫狀態(tài)時的功率與加熱狀態(tài)時的功率的比值應是1：2．

點評 本題考查了電功率公式和吸熱公式、電阻串聯(lián)的應用，關鍵是飲水機加熱和保溫狀態(tài)的判斷．