Question

9．如圖甲的電路中，R₁、R₂的電流與電壓的關(guān)系如圖乙所示，閉合開(kāi)關(guān)，電阻R₂ 兩端的電壓為U₂，通過(guò)電路的總電流為I，電路消耗的總功率為P；在不改變電源電壓的情況下，用30Ω 的電阻R₃ 替換R₁，此時(shí)R₂兩端的電壓為U₂'，通過(guò)電路的總電流為I'，電路消耗的總功率為P'，則（　�。�

• A． U₂：U₂'=1：2
• B． P：P'=4：5
• C． R₁：R₂=3：1
• D． I：I'=1：4

Answer 1

分析 由圖乙可知，R₁與R₂為定值電阻，讀出一組數(shù)據(jù)根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值，進(jìn)一步求出兩電阻的阻值之比；兩電阻并聯(lián)時(shí)，它們兩端的電壓相等，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律表示通過(guò)電路的總電流，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總功率，同理用30Ω 的電阻R₃替換R₁后求出電路的總電阻、通過(guò)電路的總電流、電路的總功率，然后得出答案．

解答 解：
由圖乙可知，R₁與R₂為定值電阻，當(dāng)兩電阻兩端的電壓U=6V時(shí)，I₁=0.1A，I₂=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
所以，R₁：R₂=60Ω：20Ω=3：1，故C正確；
R₁、R₂并聯(lián)時(shí)，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R₂兩端的電壓為U₂=U_電源，
因并聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{60Ω×20Ω}{60Ω+20Ω}$=15Ω，
通過(guò)電路的總電流：
I=$\frac{{U}_{電源}}{R}$=$\frac{{U}_{電源}}{15Ω}$，
電路的總功率：
P=U_電源I=$\frac{{{U}_{電源}}^{2}}{15Ω}$，
用30Ω 的電阻R₃替換R₁，R₃、R₂并聯(lián)，此時(shí)R₂兩端的電壓為U₂'=U_電源，
則U₂：U₂'=1：1，故A錯(cuò)誤；
電路的總電阻：
R′=$\frac{{R}_{3}{R}_{2}}{{R}_{3}+{R}_{2}}$=$\frac{30Ω×20Ω}{30Ω+20Ω}$=12Ω，
通過(guò)電路的總電流：
I'=$\frac{{U}_{電源}}{R′}$=$\frac{{U}_{電源}}{12Ω}$，
則I：I'=$\frac{{U}_{電源}}{15Ω}$：$\frac{{U}_{電源}}{12Ω}$=4：5，故D錯(cuò)誤；
電路的總功率：
P′=$\frac{{{U}_{電源}}^{2}}{R′}$=$\frac{{{U}_{電源}}^{2}}{12Ω}$，
則P：P'=$\frac{{{U}_{電源}}^{2}}{15Ω}$：$\frac{{{U}_{電源}}^{2}}{12Ω}$=4：5，故B正確．
故選BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．