Question

12．下表是某儲水式電熱水器的銘牌：

型號：DSZF-C40J20D	設計代號：C1
額定容量：40L	額定功率：2000W
額定電壓：220V	額定頻率：50Hz
額定壓強：0.7MPa	防水等級：IPX4

已知水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）），水的密度是ρ_水=1.0×10³kg/m³
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，試求：
（1）電熱水器正常工作的電流是多大？（結果保留兩位小數(shù)）
（2）電熱水器里的水剛好是額定容量時，把這些水從20℃加熱到50℃，水吸收的熱量是多大？
（3）電熱水器正常工作時放出的熱量80%被水吸收，那么加熱這些水需要多長的時間？

Answer 1

分析 （1）已知電熱水器的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式P=UII可求該電熱水器正常工作時的電流；
（2）已知水的密度和額定容量，根據(jù)m=ρV求水的最大質(zhì)量，根據(jù)公式Q=cm△t可求吸收的熱量．
（3）由η=$\frac{Q}{W}$=$\frac{Q}{Pt}$求加熱這些水需要的時間：

解答 解：
（1）由表中數(shù)據(jù)可知，電熱水器的額定功率為2000W，額定電壓為220V，
根據(jù)P=UI可得，該電熱水器正常工作時的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{2000W}{220V}$≈9.09A；
（2）已知熱水器的容量為40L，則盛滿水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×40×10^-3m³=40kg，
把這些水從20℃加熱到50℃吸收的熱量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（50℃-20℃）=5.04×10⁶J．
（3）電熱水器正常工作時放出的熱量80%被水吸收，由η=$\frac{Q}{W}$=$\frac{Q}{Pt}$可得，加熱這些水需要的時間：
t=$\frac{Q}{Pη}$=$\frac{5.04×1{0}^{6}J}{2000W×80%}$=3150s．
答：（1）電熱水器正常工作的電流是9.09A；
（2）電熱水器里的水剛好是額定容量時，把這些水從20℃加熱到50℃，水吸收的熱量是5.04×10⁶J．
（3）電熱水器正常工作時放出的熱量80%被水吸收，那么加熱這些水需要3150s．

點評 本題考查電功率、密度、熱量和效率公式的運用，從表中獲取有效信息是關鍵．