Question

8．如圖所示，電源兩端電壓不變，當閉合開關S₂、S₁時，電壓表V的示數為12V，電流表的示數為0.4A；當只斷開開關S₂，電壓表V的示數減少了3V，求：
（1）R₁的阻值；
（2）R₂的阻值；
（3）只斷開開關S₂時，R₂的電功率P₂．（請畫出相關電路狀態(tài)的等效電路圖．）

Answer 1

分析 （1）當閉合開關S₂、S₁時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）當只斷開開關S₂時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，電壓表減小的示數等于R₂兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R₂的阻值；
（3）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出只斷開開關S₂時R₂的電功率．

解答 解：當閉合開關S₂、S₁時，等效電路圖如下圖所示：

因電壓表測電源的電壓，
所以，電源的電壓U=12V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（2）當只斷開開關S₂時，等效電路圖如下圖所示：

因電壓表V的示數減少了3V，
則此時R₂兩端的電壓U₂=3V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=12V-3V=9V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{9V}{30Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=10Ω；
（3）只斷開開關S₂時，R₂的電功率：
P₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（3V）^{2}}{10Ω}$=0.9W．
答：（1）R₁的阻值為30Ω；
（2）R₂的阻值10Ω；
（3）只斷開開關S₂時，R₂的電功率為0.9W．

點評 本題考查了等效電路圖的畫法和串聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是關鍵．