Question

2．我國自主研制的某型新一代戰(zhàn)斗機(jī)，它具備超音速巡航、電磁隱身、超機(jī)動性、超視距攻擊等優(yōu)異性能，該飛機(jī)最大起飛質(zhì)量為37t，最大飛行高度達(dá)20000m，最大航行速度達(dá)2.5倍聲速（合3060km/h），最大載油量為10t，飛機(jī)航行時所受阻力的大小與速度的關(guān)系見表：

速度v（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

已知飛機(jī)發(fā)動機(jī)燃油完全燃燒的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是40%，飛機(jī)使用的航空燃油的熱值為5×10⁷J/kg．求：
（1）飛機(jī)發(fā)動機(jī)完全燃燒10t燃油獲得的能量是多少焦？
（2）當(dāng)飛機(jī)以600m/s的速度巡航時，飛機(jī)發(fā)動機(jī)的輸出功率是多少千瓦？
（3）若在飛機(jī)油箱中加滿燃油，并且以500m/s的速度巡航時，飛機(jī)的最大航程約是多少？

Answer 1

分析 （1）已知燃油的質(zhì)量，根據(jù)Q=mq求出放出的熱量；
（2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，分析阻力與速度的關(guān)系，得出飛機(jī)以600m/s的速度巡航時，受到的阻力，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得飛機(jī)發(fā)動機(jī)的輸出功率；
（3）已知飛機(jī)發(fā)動機(jī)燃油完全燃燒的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是40%，求得機(jī)械能，從表中查到500m/s時的阻力，利用W=fs可求得飛機(jī)的最大航程．

解答 解：
（1）燃油完全燃燒放出的熱量：Q=mq=1×10⁴kg×5×10⁷J/kg=5×10¹¹J；
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，速度為100m/s時，受到的阻力為0.3×10⁴N；速度為200m/s時，受到的阻力為1.2×10⁴N；…；通過分析可知飛機(jī)受到的阻力的增大倍數(shù)與速度增大倍數(shù)的平方成正比，所以飛機(jī)以600m/s的速度巡航時，所受阻力為0.3×10⁴N×$（\frac{600m/s}{100m/s}）^{2}$=10.8×10⁴N，
則飛機(jī)發(fā)動機(jī)的輸出功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=10.8×10⁴N×600m/s=6.48×10⁷W=6.48×10⁴kW；
（3）由（1）可知Q=5×10¹¹J；
已知飛機(jī)發(fā)動機(jī)燃油完全燃燒的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是40%，
則有用功W=40%×Q=40%×5×10¹¹J=2×10¹¹J，
根據(jù)表格查出500m/s時的阻力為7.5×10⁴N，
則由W=fs=Fs，可得s=$\frac{W}{f}$=$\frac{2×1{0}^{11}J}{7.5×1{0}^{4}N}$≈2.7×10⁶m=2.7×10³km．
答：
（1）飛機(jī)發(fā)動機(jī)完全燃燒10t燃油獲得的能量是5×10¹¹J；
（2）當(dāng)飛機(jī)以600m/s的速度勻速巡航時，飛機(jī)發(fā)動機(jī)的輸出功率是6.48×10⁴kW，
（3）若在飛機(jī)油箱中加滿燃油，并且以500m/s的速度巡航時，飛機(jī)的最大航程約是2.7×10³km．

點(diǎn)評 新一代戰(zhàn)斗機(jī)是一項(xiàng)高科技的研究成果，它包含了眾多與物理學(xué)相關(guān)的知識，我們應(yīng)該學(xué)會通過分析材料找出里面所包含的物理信息，并解答相關(guān)的疑問．