Question

【題目】如圖所示，放在水平桌面上的圓柱型容器重5N，底面積100cm2 ， 細線上拉著重為3N的木塊浸沒水中，容器內(nèi)水面由15cm上升到20cm（g=10N/kg）．求：
（1）木塊未放入水中時，容器底受到的水的壓強；
（2）木塊受到的浮力；
（3）木塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強．
（4）剪斷繩子后，木塊靜止時液體對容器底的壓強增大還是減小了？改變了多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：水面由15cm上升到20cm，即原來深度h1=15cm=0.15m，后來深度為：h2=20cm=0.2m；

未放木塊前，容器底受到的水的壓強為：

p=ρgh1=1000kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa

（2）解：容器底面積為：S容=100cm2=0.01m2；

木塊浸沒在水中后，排開水的體積為：

V排=S容（h2﹣h1）=0.01m2×（0.1m﹣0.15m）=0.0005m3；

木塊受到的浮力為：

F浮=G排=ρ液gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.0005m3=5N

（3）解：水的體積為：V水=S容h1=0.01m2×0.15m=0.0015m3；

水的質(zhì)量為：m水=ρV水=1000kg/m3×0.0015m3=1.5kg；

水的重力為：G水=m水g=1.5kg×10N/kg=15N；

木塊浸沒水中后，容器對桌面的壓力為：F=G容+G水+G木=5N+15N+3N=23N；

故容器對桌面的壓強為：p桌= = =2300Pa

（4）解：剪斷繩子后，木塊靜止，處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力為：F浮′=G木=3N；

木塊排開的體積為：V排′= = =0.0003m3；

V露=V木﹣V排′=V排﹣V排′=0.0005m3﹣0.0003m3=0.0002m3；

由于木塊漂浮，液面下降，故液體對容器底的壓強變小了；

水面降低的高度為：△h= = =0.02m；

故液態(tài)壓強減小的值為：△p=ρg△h=1000kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa

【解析】（1）運用液體壓強公式p=ρgh，求出壓強；（2）計算出V排，即水面升高的體積；再根據(jù)阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排 ， 可求浮力；（3）明確桌面受到的壓力是總重力，再根據(jù)p= 可求桌面受到的壓強；（4）根據(jù)液面變化情況，可分析容器底受到壓強的變化；根據(jù)木塊漂浮時的V露，可求出液面降低的高度，進而求出壓強減小的值．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用壓強的大小及其計算和液體的壓強的計算的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；液體內(nèi)部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．