Question

11．如圖所示，放在水平面上的薄壁圓柱形容器，底面積為25cm²，彈簧測力計的掛鉤上掛著重為3.9N的金屬塊，現(xiàn)將金屬塊浸沒水中，容器內水面由20cm上升到22cm（g=10N/kg）．求：
（1）金屬塊未放入水中時（如圖所示），水對容器底的壓強；
（2）金屬塊的密度；
（3）金屬塊浸沒水中（未接觸容器底）靜止時，彈簧測力計的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）運用液體壓強公式p=ρgh，代入題目中的信息，可求壓強大小．
（2）利用重力G求出其質量，m=$\frac{G}{g}$；根據(jù)容器底面積和液面升高的高度，可求出金屬塊體積，再利用ρ=$\frac{m}{V}$可求出金屬塊密度；
（3）運用阿基米德原理F浮=ρ液V排g求出浮力，再根據(jù)金屬塊受力情況課求拉力．

解答 解：（1）S=25cm²=0.0025m²；h₁=20cm=0.2m；h₂=22cm=0.22m；
金屬塊未放入水中時，水對容器底的壓強為：p=ρgh₁=1000kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）金屬塊體積為：V_金=V_排=S（h₂-h₁）=0.0025m²×（0.22m-0.2m）=5×10^-5m³；
金屬塊質量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.9N}{10N/kg}$=0.39kg；
金屬塊密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.39kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=7.8×10³kg/m³；
（3）金屬塊受到浮力為：F_浮=ρ_液V_排g=1.0×10³kg/m³×5×10^-5m³×10N/kg=0.5N；
測力計示數(shù)為：F_拉=G-F_浮=3.9N-0.5N=3.4N；
答：（1）金屬塊未放入水中時，水對容器底的壓強為2000Pa；
（2）金屬塊的密度為7.8×10³kg/m³；
（3）金屬塊浸沒水中（未接觸容器底）靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為3.4N．

點評 熟練運用液體壓強公式、密度公式、重力公式、阿基米德原理，準確分析物體受力；是解答此題的關鍵．