Question

14．如圖所示，物體A是正方體金屬塊，邊長(zhǎng)是20cm，在拉力F的作用下物體A恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知，每個(gè)滑輪重20N，金屬塊的密度ρ_金=5×10³kg/m³，物體A 運(yùn)動(dòng)時(shí)受到地面的阻力是物體重的0.3倍，在2s內(nèi)被拖動(dòng)5m，不計(jì)繩重及繩與滑輪、輪與軸之間的摩擦（g=10N/kg）．試求：
（1）物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）拉力F做功的功率；
（3）該滑輪組的機(jī)械效率．（計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）求出A的質(zhì)量和重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$計(jì)算壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)摩擦力求出F的大小，然后根據(jù)W=Fs求出功，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（3）求出有用功，然后根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$求出機(jī)械效率．

解答 解：（1）金屬塊的體積為：V=（20cm）³=8000cm³=8×10^-3 m³
由ρ=$\frac{m}{V}$得金屬塊的質(zhì)量為：m=ρV=5×10³kg/m³×8×10^-3m³=40kg；
金屬塊的重力為：G=mg=40kg×10N/kg=400N；
金屬塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{400N}{0.0{4m}^{2}}$=1×10⁴Pa；
（2）物體受到的摩擦力為：f=0.3G=0.3×400N=120N；
則拉力為：F=$\frac{1}{n}$（G_動(dòng)+f）=$\frac{1}{2}$（20N+120N）=70N；
拉力的總功為：W=F₁s=70×10m=700J；
拉力的功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{700J}{2s}$=350W；
（3）有用功為：W_有=F₂s_A=120N×5m=600J；
機(jī)械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{600J}{700J}$≈85.7%．
答：（1）物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)為1×10⁴Pa；（2）拉力F做功的功率為350W；（3）該滑輪組的機(jī)械效率為85.7%．

點(diǎn)評(píng) 水平方向使用滑輪組時(shí)，有用功是指滑輪組對(duì)被拉物體做的功．因?yàn)榛�輪組勻速拉動(dòng)物體時(shí)，對(duì)物體的拉力F和物體受到的摩擦力f是一對(duì)平衡力，故W_有用=fs_物．