Question

如圖所示，質量為200g、盛水2kg的容器放在面積為1m²的水平桌面中央．現將一體積為10³cm³的正方體木塊，投入容器中，木塊靜止后露出水面的體積為總體積的

2

5

．容器厚度不計，底面積為400cm²．求：g=10N/kg
（1）投入木塊前，容器對桌面的壓強；
（2）木塊在水中靜止時受到的浮力；
（3）投入木塊后，容器底所受的壓強增加了多少？
（4）若將此木塊投入某液體中，露出液面的體積為總體積的

1

4

，求這種液體的密度．

Answer 1

分析：（1）求出容器對桌面的壓力，然后由壓強公式求出容器對桌面的壓強．
（2）由浮力公式求出木塊受到的浮力．
（3）求出木塊排開水的體積，可求水面上升的高度，利用壓強公式求液體對容器底增加的壓強；
（4）求出木塊排開液體的體積，由于木塊漂浮，F_浮′=G，即ρ_液gV_排′=G，據此求出液體密度大�。�

解答：解：（1）容器對桌面的壓力F=G=mg=（0.2kg+2kg）×10N/kg=22N，
容器對桌面的壓強p=

F

S

=

22N

400×10-4m2

=550Pa；
（2）木塊排開水的體積V_排=（1-

2

5

）V=

3

5

×1×10³cm³=6×10²cm³=6×10^-4m³，
木塊受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m³=6N；
（3）投入木塊受，水面上升的高度△h=

V排

S

=

6×10-4m3

400×10-4m2

=0.015m，
則容器底所受壓強增加了△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.015m=150Pa；
（4）木塊排開水的體積V_排′=（1-

1

4

）V=

3

4

×1×10³cm³=0.75×10³cm³=7.5×10^-4m³，
木塊受到的浮力F_浮′=ρ_液gV_排′，
∵木塊漂�。篎_浮=G，F_浮′=G，ρ_液gV_排′=F_浮，ρ_液gV_排′=ρ_水gV_排，
液體密度ρ_液=

ρ 水V排

V排′

=

1×103kg/m3×6×10-4m3

7.5×10-4m3

=800kg/m³；
答：（1）投入木塊前，容器對桌面的壓強550Pa；
（2）木塊在水中靜止時受到的浮力為6N；
（3）投入木塊后，容器底所受的壓強增加了150Pa；
（4）這種液體的密度為800kg/m³．

點評：題考查了學生對壓強公式、阿基米德原理、液體壓強公式、物體的漂浮條件的掌握和運用，靈活運用體積公式是本題的關鍵．