Question

13．為了測(cè)出王冠的體積，阿基米德苦思冥想，終于在一次洗澡的過(guò)程中發(fā)明了排水測(cè)體積的方法，于是他將王冠和同樣質(zhì)量的金子浸沒(méi)在水中，發(fā)現(xiàn)王冠置于水中，水位較高體積較大，于是阿基米德認(rèn)定王冠中一定摻了銀．
（1）除了阿基米德比較相同質(zhì)量下王冠和金子大小關(guān)系來(lái)鑒別外，利用已學(xué)過(guò)的物理知識(shí)，想一想還有什么方法可以鑒別希羅王的王冠．用彈簧測(cè)力計(jì)稱出王冠在空氣中的重力，再將王冠浸沒(méi)在水中，用彈簧測(cè)力計(jì)稱出王冠在水中的所受的拉力F，
則王冠的浮力為：F_浮=G-F，
根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排知：
王冠的體積為：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$
（2）如果現(xiàn)在你作為金匠丟奧森內(nèi)斯你如何為自己辯解，請(qǐng)利用學(xué)過(guò)的物理知識(shí)，寫出辯解陳詞．王冠中有氣泡．

Answer 1

分析 （1）本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是如何測(cè)出王冠的體積，因?yàn)橥豕谔�大，不能用量筒測(cè)量體積，所以設(shè)計(jì)把王冠浸沒(méi)在水中，通過(guò)求出它所受的浮力來(lái)求體積；
（2）不能只通過(guò)體積判斷王冠是否為純金．

解答 解：（1）用彈簧測(cè)力計(jì)稱出王冠在空氣中的重力，再將王冠浸沒(méi)在水中，用彈簧測(cè)力計(jì)稱出王冠在水中的所受的拉力F，
則王冠的浮力為：F_浮=G-F，
根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排知：
王冠的體積為：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$；
（2）如果王冠中有氣泡，也能使體積偏大，故金匠辯解陳詞為：王冠中有氣泡．
故答案為：
（1）用彈簧測(cè)力計(jì)稱出王冠在空氣中的重力，再將王冠浸沒(méi)在水中，用彈簧測(cè)力計(jì)稱出王冠在水中的所受的拉力F，
則王冠的浮力為：F_浮=G-F，
根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排知：
王冠的體積為：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$．
（2）王冠中有氣泡．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量浮力，用稱重法測(cè)量浮力是物理實(shí)驗(yàn)中的常用方法．