Question

10．如圖所示，電源電壓保持不變，L₁、L₂燈正常發(fā)光時的電阻分別為4Ω和8Ω．當(dāng)僅閉合開關(guān)S₁，甲、乙兩表均為電流表時，甲、乙兩表的示數(shù)之比為3：1；當(dāng)開關(guān)S₁和S₂都閉合，甲、乙兩表均為電壓表時，則甲、乙兩表的示數(shù)之比為2：3．（不計溫度對電阻的影響）

Answer 1

分析 根據(jù)電壓表并聯(lián)在電路中、電流表串聯(lián)在電路中確定甲乙儀表的種類，然后根據(jù)串聯(lián)分壓原理和電壓特點、并聯(lián)電路分流原理和電流特點計算兩電表示數(shù)之比．

解答 解：
（1）由圖知，僅閉合開關(guān)S₁，甲、乙兩表均為電流表時，兩燈并聯(lián)，甲電流表測干路電流，乙電流表測L₂支路電流，
由并聯(lián)電路的分流原理知：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{8Ω}{4Ω}$=$\frac{2}{1}$，
由并聯(lián)電路的電流特點知，I=I₁+I₂，
所以兩電流表示數(shù)比：$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{I}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}+{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2+1}{1}$=$\frac{3}{1}$；
由圖知，開關(guān)S₁和S₂都閉合，兩燈串聯(lián)，甲、乙兩表均為電壓表時，乙電壓表測電源電壓，甲電壓表測L₂兩端電壓，
由串聯(lián)電路的分壓原理知：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4Ω}{8Ω}$=$\frac{1}{2}$，
由串聯(lián)電路的電壓特點知，U=U₁+U₂，
所以甲、乙兩電壓表示數(shù)比：$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{2}}{U}$=$\frac{2}{1+2}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：3：1；2：3．

點評 本題考查了電壓表和電流表在電路中的作用、串聯(lián)電路分壓原理和并聯(lián)電路分流原理特點的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確甲乙儀表的種類和測量對象．