Question

【題目】如圖是湖南師范大學(xué)學(xué)生發(fā)明的水上自行車，車下固定5個(gè)充滿氣的氣囊，每個(gè)氣囊的體積均為3.0×10﹣2m3 ， 已知該水上自行車的總質(zhì)量為25kg，不計(jì)車輪浸入水中的體積．（g取10N/kg）
（1）當(dāng)自行車停放在水面上沒(méi)人騎行時(shí)，氣囊排開(kāi)水的總體積為多少？
（2）當(dāng)質(zhì)量為75kg的人騎行時(shí)，固定在正中間的1個(gè)氣囊破裂，該自行車是否還能安全騎行？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)自行車停放在水面上沒(méi)人騎行時(shí)處于漂浮狀態(tài)，

則自行車受到的浮力：

F浮=G車=m車g=25kg×10N/kg=250N，

由F浮=ρgV排可得，氣囊排開(kāi)水的總體積：

V排= = =0.025m3

答：當(dāng)自行車停放在水面上沒(méi)人騎行時(shí)，氣囊排開(kāi)水的總體積為0.025m3

（2）解：當(dāng)質(zhì)量為75kg的人騎行恰好漂浮時(shí)，

則受到的浮力：

F浮′=G總=（m人+m車）g=（75kg+25kg）×10N/kg=1000N，

排開(kāi)水的體積：

V排′= = =0.1m3，

剩余氣囊的總體積：

V=4×3.0×10﹣2m3=0.12m3，

因V排′＜V，

所以，該自行車能安全騎行

答：當(dāng)質(zhì)量為75kg的人騎行時(shí)，固定在正中間的1個(gè)氣囊破裂，該自行車還能安全騎行

【解析】（1）當(dāng)自行車停放在水面上沒(méi)人騎行時(shí)處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)F浮=G=mg求出浮力的大小，根據(jù)阿基米德原理求出氣囊排開(kāi)水的總體積；（2）當(dāng)質(zhì)量為75kg的人騎行恰好漂浮時(shí)受到的浮力等于自行車和人的重力之和，根據(jù)阿基米德原理求出排開(kāi)水的體積，然后與氣囊的總體積相比較得出答案．