Question

20．將一鋼球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL處．又用天平稱出該球質(zhì)量為237g，此鋼球是空心的還是實心的？若為空心的，求空心部分的體積？（ρ_鋼=7.9×10³kg/m³，）

Answer 1

分析 （1）由密度的變形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出鋼球中鋼的體積，再與鋼球的體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．
（2）用鋼球的體積減去鋼的體積就是空心部分的體積．

解答 解：
（1）由題意可知，鋼球的體積：V_球=160ml-100ml=60ml=60cm³；
ρ_鋼=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³
由ρ=$\frac{m}{V}$得鋼球中鋼的體積，
V_鋼=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{237g}{7.9g/c{m}^{3}}$=30cm³
因為V_球＞V_鋼，
所以此鋼球是空心的；
（2）鋼球空心部分體積為：V_空=V_球-V_鋼=60cm³-30cm³=30cm³．
答：（1）此鋼球是空心的；
（2）空心部分的體積是30cm³．

點評 判斷物體是否為空心時，可以利用比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一．