Question

6．如圖所示電路中，電源電壓不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器（a、b為其兩端點(diǎn)）．當(dāng)滑片P在某一端點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.1A，R₂消耗的功率為1W；當(dāng)滑片P移至某一位置時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A，R₂消耗的功率為1.8W，求：
（1）電源電壓；
（2）滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值；
（3）當(dāng)滑片P從a移到b的過(guò)程中電路消耗的總功率變化量．

Answer 1

分析 （1）由圖知R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，電壓表測(cè)R₂兩端電壓．
根據(jù)P=UI計(jì)算P在不同位置時(shí)R₂兩端電壓，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律表示出電路中電流，從而計(jì)算出電源電壓；
（2）由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算R₂的最大阻值；
（3）計(jì)算P在兩端點(diǎn)時(shí)電路消耗的總功率從而得到總功率變化量．

解答 解：
（1）由電路圖知定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，電壓表測(cè)R₂兩端電壓．
當(dāng)電流表示數(shù)為0.1A，此時(shí)R₂消耗的功率為1W，
由P=UI可得此時(shí)R₂兩端電壓為：U₂=$\frac{{P}_{2}}{I}$=$\frac{1W}{0.1A}$=10V，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)知U=U₁+U₂，由歐姆定律可得：
U=0.1A×R₁+10V…①
同理：當(dāng)電流表示數(shù)為0.3A，R₂消耗的功率為1.8W，R₂兩端電壓為：
U₂′=$\frac{{P}_{2}′}{I′}$=$\frac{1.8W}{0.3A}$=6V，
U=0.3A×R₁+6V…②
解①②可得：R₁=20Ω，U=12V；
（2）當(dāng)滑片P在某一端和某一位置點(diǎn)時(shí)，電流分別為0.1A和0.3A，由歐姆定律知，R₂連入電路的阻值最大即在b端時(shí)，電路中電流最小，應(yīng)為0.1A，此時(shí)R₂消耗的功率為1W，
所以R₂的最大阻值：
R₂=$\frac{U}{I}$-R₁=$\frac{12V}{0.1A}$-20Ω=100Ω；
（3）當(dāng)滑片在b端時(shí)，電路消耗的總功率：
P_總=UI=12V×0.1A=1.2W，
當(dāng)滑片在a端時(shí)只有R₁連入電路，電路消耗的總功率：
P_總′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{20Ω}$=7.2W，
所以滑片P從a移到b的過(guò)程中電路消耗的總功率變化量：
△P=P_總′-P_總=7.2W-1.2W=6W．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為100Ω；
（3）當(dāng)滑片P從a移到b的過(guò)程中電路消耗的總功率變化量為6W．

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)態(tài)電路的計(jì)算題，考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵由滑片在不同位置時(shí)根據(jù)電源電壓不變列式求出電源電壓和R₁的阻值．