Question

14．一傳感器R₁（可以看作一個(gè)固定電阻）上標(biāo)有“3V，0.3A”字樣，其含義是它的正常工作電壓為3V，正常工作的電流為0.3A．為了檢測(cè)它的電學(xué)性能，設(shè)計(jì)了如圖所示的電路，將它與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“10Ω，1A”字樣．
（1）如果a、b間加6V的電壓，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電阻最大時(shí)，電流表示數(shù)為多少？
（2）如果a、b間加4.5V的電壓，要使傳感器正常工作，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式R=$\frac{U}{I}$求出傳感器的電阻，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電阻最大時(shí)，總電阻等于各電阻之和，然后根據(jù)I=$\frac{U}{R}$求出電流表的示數(shù)；
（2）a、b間加4.5V的電壓時(shí)，傳感器正常工作時(shí)其兩端的電壓為3V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻；

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$得傳感器R₁的電阻為：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{穿}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電阻最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大值為10Ω；
電路的總電阻為：R=R₁+R₂=10Ω+10Ω=20Ω；
此時(shí)電流表示數(shù)為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
（2）a、b間加4.5V的電壓時(shí)，傳感器正常工作時(shí)其兩端的電壓為3V，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和；
滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：U_滑=U-U_傳=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{滑}}$=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{傳}}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω．
答：（1）如果a、b間加6V的電壓，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電阻最大時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A；（2）如果a、b間加4.5V的電壓，要使傳感器正常工作，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，會(huì)確定a、b間所加的電壓最大值是關(guān)鍵．