Question

10．測(cè)滑輪組機(jī)械效率：小雨用如圖滑輪組將一個(gè)密度小于水的正方體木塊A提起，他想知道此滑輪組的機(jī)械效率，現(xiàn)在他身邊除了正方體木塊A，兩個(gè)相同的滑輪，細(xì)繩外，還有一把輕質(zhì)硬木刻度尺，一個(gè)密度也小于水的正方形體木塊B，一個(gè)盛有適量水的水槽．
（1）測(cè)量步驟（配圖說(shuō)明）．
（2）利用上述測(cè)量算出滑輪組機(jī)械效率η=$\frac{{a}^{2}{h}_{A}}{2^{2}（{h}_{B}-{h}_{B}′）}$．

Answer 1

分析 根據(jù)A、B在水中漂浮時(shí)，浮力與重力相等的知識(shí)得出A、B重力的大��；
將A掛在動(dòng)滑輪的下面，將B掛在繩端，若不能平衡，則可將B的部分慢慢浸入水中，則此時(shí)拉力大小為G-F_浮．
由公式η=$\frac{{G}_{A}h}{F•2h}$求得機(jī)械效率的大�。�

解答 解：（1）a、用刻度尺分別測(cè)出A、B的邊長(zhǎng)a、b；
b、將A、B分別放入水中，靜止后，用刻度尺測(cè)出其浸入水中的深度h_A、h_B；
c、將A掛在動(dòng)滑輪下，將B掛在繩端，并將B慢慢浸入水中，知道滑輪組達(dá)到平衡狀態(tài)，用刻度尺測(cè)出B浸入水中的深度h_B′，如圖所示：
（2）A的重力：G_A=F_浮A=ρ_水gV_排A=ρ_水ga²h_A；
B的重力：G_B=F_浮B=ρ_水gV_排B=ρ_水gb²h_B；
繩端拉力F=G_B-F_浮B′=ρ_水gb²h_B-ρ_水gb²h_B′=$\frac{{ρ}_{水}g{a}^{2}{h}_{A}×h}{{ρ}_{水}g（{h}_{B}-{h}_{B}′）×2h}$；
則η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{G}_{A}h}{Fs}$=$\frac{{ρ}_{水}g{a}^{2}{h}_{A}×h}{{ρ}_{水}g^{2}（{h}_{B}-{h}_{B}′）×2h}$=$\frac{{a}^{2}{h}_{A}}{2^{2}（{h}_{B}-{h}_{B}′）}$．
故答案為：（1）步驟和圖如上所示；（2）$\frac{{a}^{2}{h}_{A}}{2^{2}（{h}_{B}-{h}_{B}′）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是測(cè)量滑輪組機(jī)械效率的實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用了浮力的有關(guān)知識(shí)，在掌握機(jī)械效率概念的同時(shí)，關(guān)鍵是怎樣利用浮力知識(shí)得出物體的重力及繩端拉力的大�。�該題難度較大．