Question

13．通常情況下，電源內(nèi)部也有電阻，稱為電源內(nèi)阻，我們可以把電源看成由一個電壓為U．電阻為0的理想電源與一個阻值為r的電阻串聯(lián)而成，如圖所示，已知一種干電池單節(jié)電壓U=1.5V，內(nèi)阻r=1Ω．用這樣的電池給“6V 3W”的小燈泡供電．（不考慮溫度對燈泡燈絲電阻的影響）
（1）小燈泡的電阻是多少？
（2）若有4節(jié)這樣的干電池給小燈泡供電．小燈泡的實際功率是多少？（保留兩位小數(shù)）
（3）用干電池給小燈泡長時間供電后，干電池內(nèi)阻變大，而總電壓是基本不變的，試分析干電池的輸出電壓如何變化．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的電阻；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出小燈泡的實際功率；
（3）用干電池給小燈泡長時間供電后，干電池內(nèi)阻變大，電路中的總電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和燈泡兩端的電壓變化，即可得出干電池的輸出電壓的變化．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）有4節(jié)這樣的干電池給小燈泡供電時，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U′=4U=4×1.5V=6V，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{4r+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{4×1Ω+12Ω}$=$\frac{3}{8}$A，
小燈泡的實際功率：
P_L′=I²R_L=（$\frac{3}{8}$A）²×12Ω=1.69W；
（3）用干電池給小燈泡長時間供電后，干電池內(nèi)阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，
由U=IR可知，燈泡兩端的電壓變小，即干電池的輸出電壓變�。�
答：（1）小燈泡的電阻是12Ω；
（2）若有4節(jié)這樣的干電池給小燈泡供電，小燈泡的實際功率是1.69W；
（3）用干電池給小燈泡長時間供電后，干電池的輸出電壓變�。�

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用以及電路的動態(tài)分析，理解題意中電源的構(gòu)成是關(guān)鍵．