Question

【題目】在體育運(yùn)動(dòng)競(jìng)賽中，帆板是帆船運(yùn)動(dòng)中一個(gè)級(jí)別的比賽，是一項(xiàng)新興的體育運(yùn)動(dòng)，可實(shí)際上是一個(gè)獨(dú)立的體育項(xiàng)目．如圖所示，某種帆板由板體、帆桿、面積為6m2的三角帆和帶有萬向節(jié)的桅桿組成，沒有舵和坐艙，全部質(zhì)量?jī)H為20kg，依靠風(fēng)力在湖面上行駛．g取10N/kg，求：

（1）體重為50kg的運(yùn)動(dòng)員登上帆板時(shí)，帆板排開水的體積是多少？

（2）查相關(guān)資料可知，當(dāng)湖面風(fēng)速為8m/s時(shí)，風(fēng)壓為40Pa，此時(shí)風(fēng)對(duì)三角帆的最大推力是多大？

（3）下表給出了在不同風(fēng)速下，風(fēng)能強(qiáng)度值（即每秒時(shí)間內(nèi)，每平方米的面積上獲得的能量）．經(jīng)測(cè)算，當(dāng)風(fēng)速為10m/s時(shí)，帆板受到風(fēng)的推力是280N，并且以6m/s的速度在湖面上勻速行駛，求帆板的風(fēng)能利用率．

Answer 1

【答案】（1）0.07m3；（2）240N； （3）35%

【解析】解：（1）當(dāng)體重為50kg的運(yùn)動(dòng)員登上帆板時(shí)，因?yàn)榉�板漂浮在水面上，所受浮力等于帆板和運(yùn)動(dòng)員的總重，F浮=G帆板+G人=（m帆板+m人）g=70kg×10N/kg=700N，

由阿基米德原理可得，帆板排開水的體積

（2）風(fēng)對(duì)三角帆的最大推力F=PS=40Pa×6m2=240N 。

（3）由表可知，當(dāng)風(fēng)速為10m/s時(shí)，風(fēng)能強(qiáng)度為8×102J/m2s，則帆板獲得風(fēng)能的功率為

P風(fēng)=8×102J/m2s×6m2=4.8×103W，

帆板的功率P帆板=Fv=280N×6m/s=1680W，

帆板的風(fēng)能利用率

答：（1）體重為50kg的運(yùn)動(dòng)員登上帆板時(shí)，帆板排開水的體積是0.07m3。（2）風(fēng)對(duì)三角帆的最大推力是240N。（3）帆板的風(fēng)能利用率為35%。