Question

8．如圖所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重4N，底面積100cm²，彈簧測力計的掛鉤上掛著重為10N的物塊，現(xiàn)將物塊浸沒水中，容器內(nèi)水面由16cm上升到20cm（g=10N/kg）．求：
（1）物塊的密度；
（2）物塊浸沒后彈簧測力計的示數(shù)；
（3）物塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）由物體排開水的體積求得物體的體積，利用G=mg求出質量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出密度；
（2）物塊浸沒后，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排求出浮力，根據(jù)稱重法即可求出彈簧測力計的示數(shù)；
（3）物塊浸沒水中后，容器對桌面的壓力等于容器和水的總重力，然后由p=$\frac{F}{S}$求得壓強．

解答 解：（1）物塊浸沒在水中，排開水的體積等于物體的體積，即：
V=V_排=S△h=100×10^-4m²×（0.2m-0.16m）=4×10^-4m³，
物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
所以物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
（2）物體受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N，
因為F_浮=G-F，所以測力計的示數(shù)F=G-F_浮=10N-4N=6N；
（3）水的體積為：V_水=Sh₁=100×10^-4m²×0.16m=1.6×10^-3m³，
水的質量：m_水=ρV_水=1.0×10³kg/m³×1.6×10^-3m³=1.6kg，
G_水=m_水g=1.6kg×10N/kg=16N，
容器對桌面的壓力等于容器的重力、水的重力與物體對水的壓力之和，而物體對水的壓力等于水對物體的浮力；所以，容器對桌面的壓力：F′=G_容器+G_水+F_浮=4N+16N+4N=24N，
容器對桌面的壓強p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{24N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.4×10³Pa
答：（1）物塊的密度為1.6×10³Pa；
（2）物塊浸沒后彈簧測力計的示數(shù)為6N；
（3）物塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強為2.4×10³Pa．

點評 本題考查阿基米德原理的應用、浮力和壓強的計算，容器對底部的壓強計算時，注意可以把水、容器看成一個整體來研究，因此做這種大題時要心靜，想著把大題變成一個一個的小題來突破，你會發(fā)現(xiàn)，其實我們這些題都做過．