Question

甲乙兩容器，甲容器中盛有硫酸，乙容器中盛有水，如圖所示，已知甲、乙兩容器底部受到的壓力相等，比較兩容器內(nèi)液體的質(zhì)量）（ ）

A．硫酸的質(zhì)量大于水的質(zhì)量
B．硫酸的質(zhì)量等于水的質(zhì)量
C．硫酸的質(zhì)量小于水的質(zhì)量
D．無法判斷

Answer 1

【答案】分析：液體對容器底的壓強p=ρgh，液體對容器底的壓力F=ps=ρghs，左邊容器（上口大、下口小），硫酸對容器底的壓力F＜G_硫酸；右邊容器（上口小、下口大），水對容器底的壓力F＞G_水；知道它們對容器底部的壓力相等，從而得出兩種液體重力之間的大小關(guān)系，進而知道其質(zhì)量關(guān)系．
解答：解：設(shè)硫酸的深度為h₁，密度為ρ₁；
則硫酸對容器底的壓強：P₁=ρ₁gh₁；
若容器的底面積為S₁．則硫酸對容器底的壓力：
F_硫酸=P₁S₁=ρ₁gh₁S₁；
硫酸的重力：G_硫酸=m_硫酸g=ρ₁V₁g；
由圖示裝硫酸的容器的形狀可知：h₁S₁＜V₁；
∴ρ₁gh₁S₁＜ρ₁V₁g；
∴硫酸受到的重力大于硫酸對容器底的壓力，G_硫酸＞F_硫酸；
同理，可以求得：G_水＜F_水；
∵兩種液體對容器底的壓力相等，
∴G_硫酸＞G_水，即：m_硫酸g＞m_水g，
∴m_硫酸＞m_水．
故選A．
點評：題中要用好二種液體對容器底壓力相等這一條件，本題的難點在于如何比較兩種容器中液體對容器底的壓力與其受到的重力的大小關(guān)系．