Question

2．如果所示，甲、乙為兩個(gè)實(shí)心均勻正方體，它們對(duì)水平地面的壓力相等，現(xiàn)分別沿水平方向或豎直方向?qū)�兩個(gè)正方體切去一部分，它們剩余部分對(duì)地面壓強(qiáng)為p_甲和p_乙，下列判斷正確的是（　　）

• A． 若沿水平方向切去相同質(zhì)量，p_甲可能大于p_乙
• B． 若沿水平方向切去相同質(zhì)量，p_甲可能等于p_乙
• C． 若沿豎直方向切去相同質(zhì)量，p_甲可能大于p_乙
• D． 若沿豎直方向切去相同體積，p_甲一定小于p_乙

Answer 1

分析 由于兩個(gè)物體都是規(guī)則的實(shí)心均勻正方體，可利用P=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρhSg}{S}$=ρhg先判斷出兩個(gè)物體的密度和高度關(guān)系，根據(jù)壓強(qiáng)公式、體積公式、密度公式、重力公式表示出正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，然后表示出剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，再做比較．

解答 解：
已知它們對(duì)水平地面的壓力相等，說(shuō)明他們的重力相等，質(zhì)量相等，由p=$\frac{F}{S}$可知，p_{甲原來(lái)}＜p_{乙原來(lái)}；
AB、若沿水平方向切去相同質(zhì)量，則剩余部分的質(zhì)量也相等，即剩余部分的重力相等；由圖示可知，S_甲＞S_乙，由p=$\frac{F}{S}$可知，p_甲＜p_乙，故A、B錯(cuò)誤；
CD、設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρ{L}^{3}g}{{L}^{2}}$=ρgL可知，無(wú)論沿豎直方向切去相同體積還是相同質(zhì)量，甲乙的壓強(qiáng)都不變，則p_甲一定小于p_乙，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問(wèn)題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強(qiáng)計(jì)算式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh（適用于實(shí)心柱體對(duì)支撐面的壓強(qiáng)）進(jìn)行分析解答．