Question

4．一個(gè)瓶子里有不多的水，烏鴉喝不到水，聰明的烏鴉就很多小石塊填到瓶子里，水面上升到瓶口時(shí)，烏鴉就喝到了水，若瓶子的容積500mL，內(nèi)有0.2kg的水，求：（ρ_石塊=2.6×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）烏鴉投入其中的石塊的體積．
（2）烏鴉投入其中的石塊的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量和水的密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求水的體積；瓶子的容積就等于石塊的體積加上水的體積，故投入石子的體積等于瓶子容積減去水的體積；
（2）求出了石塊的體積，知道石塊密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出石塊的質(zhì)量．

解答 解：
（1）∵ρ=$\frac{m}{V}$
∴0.2kg水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
石塊總體積：V_石=V_瓶-V_水=500×10^-6m³-2×10^-4m³=3×10^-4m³；
（2）∵ρ=$\frac{m}{V}$
∴瓶?jī)?nèi)石塊的總質(zhì)量：
m_石=ρ_石V_石=2.6×10³kg/m³×3×10^-4m³=0.78kg
答：（1）烏鴉投入其中的石塊的體積是3×10^-4m³；
（2）烏鴉投入其中的石塊的質(zhì)量是0.78kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，知道石塊總體積加上0.2kg水的體積等于瓶子容積是本題的關(guān)鍵．