Question

1．體積240立方厘米，質(zhì)量是1.78kg的銅球，你認(rèn)為是空心還是實(shí)心的？如果是空心的，那么在空心部分注滿水、問(wèn)球的總質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時(shí)銅球的實(shí)心體積，再與銅球的實(shí)際體積（240立方厘米）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．用銅球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積；
（2）求出空心部分水的質(zhì)量，在加上銅球的質(zhì)量即為注滿水后銅球的總質(zhì)量．

解答 解：（1）已知：V=240cm³=2.4×10^-4m³，m₁=1.78kg，ρ_銅=8.9×10³kg/m³．
若球?yàn)閷?shí)心，其體積應(yīng)為：V_銅=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{1.78kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.2×10^-3m³，
因?yàn)閂_銅＜V，所以此球?yàn)榭招模?br />V_空=V-V_銅=2.4×10^-4m³-0.2×10^-3m³=0.4×10^-4m³．
（2）若在空心部分注滿水，則水的質(zhì)量，
m_水=ρ_水V_空=1.0×10³kg/m³×0.4×10^-4m³=0.04kg．
注滿水后鐵球的總質(zhì)量m_總=m_水+m=0.04kg+1.78kg=1.82kg．
答：此球?yàn)榭招牡模�注滿水后鐵球的總質(zhì)量是1.82kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問(wèn)題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過(guò)程中要注意統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位．