Question

8．如圖為我國擁有完全自主知識產(chǎn)權的一種越野車，越野車的質(zhì)量3650kg，其越野性能已經(jīng)超越了“悍馬”，坦克能去的地方它都能去，最大速度達100km/h．當越野車勻速爬上一高14m，長20m的陡坡時，機械效率為70%（g取10N/kg，汽油的熱值是4.6×10⁷J/kg）．求：
（1）越野車以最大速度行駛50km所需的時間；
（2）越野車爬坡時的牽引力；
（3）越野車爬坡時消耗的汽油質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）已知越野車以最大速度行駛50km，根據(jù)速度公式變形可求得所需的時間；
（2）已知機械效率為70%，利用η=$\frac{Gh}{FL}$變形可求得越野車爬坡時的牽引力；
（3）已知越野車的質(zhì)量，利用G=mg可求得其重力，利用W_有=Gh可求有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$的變形公式可得汽車做的總功，利用m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$可求出越野車爬坡時消耗的汽油質(zhì)量．

解答 解：（1）由s=vt得，所需的時間t=$\frac{s}{v}$$\frac{50km}{100km/h}$=0.5h；
（2）汽車爬坡時，設牽引力為F
汽車受到的重力：G=mg=3650kg×10N/kg=3.65×10⁴N，
由η=$\frac{Gh}{FL}$可得，越野車爬坡時的牽引力F=$\frac{Gh}{ηL}$=$\frac{3.65×1{0}^{4}N×14m}{70%×20m}$=3.65×10⁴N；
（3）汽車做的有用功：W_有=Gh=3.65×10⁴N×14m=5.11×10⁵J
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得，汽車做的總功：W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{5.11×1{0}^{5}J}{70%}$=7.3×10⁵J
汽油放出的熱量：Q_放=W_總=7.3×10⁵J

消耗的汽油質(zhì)量：m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{7.3×1{0}^{5}J}{4.6×1{0}^{6}J/kg}$=0.016kg．
答：（1）越野車以最大速度行駛50km所需的時間為0.5h；
（2）越野車爬坡時的牽引力為3.65×10⁴N；
（3）越野車爬坡時消耗的汽油質(zhì)量為0.016kg．

點評 此題考查學生對重力公式、速度公式、機械效率公式、熱值公式及其變形的應用等多個知識點的理解和掌握，難度較大，屬于綜合題目．