Question

4．一個空心鋁球質(zhì)量為270g，在鋁球的空心部分注滿水后總質(zhì)量為370g，在鋁球的空心部分注滿某種液體后，總重力為3.5N．求
（1）這個空心鋁球的總體積；
（2）注入液體的密度．（g取10N/kg，鋁的密度為2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）先用鋁球和水的總質(zhì)量減去空心鋁球的質(zhì)量，求出空心部分水的質(zhì)量，除以水的密度就是空心部分的體積；
再用鋁球的質(zhì)量除以鋁的質(zhì)量，求出鋁的體積；
鋁的體積加上空心部分的體積就是空心鋁球的體積．
（2）根據(jù)m=$\frac{G}{g}$求出裝滿某種液體的空心鋁球的總質(zhì)量，減去空心鋁球的質(zhì)量就是液體的質(zhì)量，再除以空心部分的體積就是液體的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：空心鋁球中鋁的體積V_鋁=$\frac{{m}_{鋁球}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{270g}{2.7g/c{m}^{3}}$=100cm³；
水的質(zhì)量m_水=m_總-m_鋁球=370g-270g=100g；
由ρ=$\frac{m}{V}$得：空心部分的體積V_空=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1.0g/c{m}^{3}}$=100cm³；
空心鋁球的體積V_總=V_鋁+V_空=100cm³+100cm³=200cm³．
（2）注滿某種液體后鋁球的總質(zhì)量m_總′=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.5N}{10N/kg}$=0.35kg=350g；
這種液體的質(zhì)量m_液=m_總′-m_鋁球=350g-270g=80g；
液體的密度ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{空}}$=$\frac{80g}{100c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
答：（1）這個空心鋁球的總體積是200cm³；
（2）注入液體的密度為0.8g/cm³．

點評 此題考查的是有關(guān)密度的計算．需要注意的是空心部分水的體積和空心部分所裝液體的體積，都等于空心部分的體積．