Question

（2012?柳州）如圖所示，兩個相同容器盛滿水，甲中有一個體積為20cm³，密度為0.5×10³kg/m³的木塊漂浮在水面．下列說法正確的是（　�。�

• A．木塊漂浮時，浮力等于自身重力，并有

  1

  4

  體積露出水面
• B．甲容器對水平桌面的壓力大于乙容器對水平桌面的壓力
• C．將木塊緩慢下壓至浸沒的過程中，木塊受到的浮力不變
• D．將木塊全部壓入水中后，兩容器底部受到水的壓力相等

Answer 1

分析：A、木塊漂浮時，F(xiàn)_浮=G，則ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，然后根據(jù)水的密度、木塊的密度，就可以得出V_排與V_木的關系，從而得出V_露與V_木的關系；
B、物體漂浮，受到的浮力都等于物體重，由阿基米德原理可知排開的水重等于物體重，由此可知兩個容器的總質(zhì)量相同；
C、由阿基米德原理公式可知，浮力大小與V_排有關；
D、先根據(jù)液體壓強公式分析兩容器底部受到水的壓強大小關系，再根據(jù)公式F=PS分析兩容器底部受到水的壓力大小關系．

解答：解：A、因為木塊漂浮，所以F_浮=G，因此ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，則ρ_水V_排=ρ_木V_木=1.0×10³kg/m³×V_排=0.5×10³kg/m³×V_木，
得：

V排

V物

=

1

2

，所以木塊露出水面的體積也是木塊體積的

1

2

，故本選項錯誤；
B、∵木塊漂浮，
∴木塊受到的浮力等于木塊重，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴木塊受到的重力等于排開的水重，
∵兩容器水面等高，
∴甲容器對水平桌面的壓力等于乙容器對水平桌面的壓力；故本選項錯誤；
C、由阿基米德原理公式F_浮=ρ_水gV_排可知，當液體密度一定時，V_排越大F_浮越大．由于木塊緩慢下壓至浸沒的過程中，V_排在增大，所以F_浮在增大；
D、液體壓強公式：P=ρgh，當木塊全部壓入水中時，雖然溢出了一些水，但左邊容器中的水面高度仍然和右邊的水面高度相同，所以兩容器底部受到水的壓強是相等的；因為壓強相等且兩容器的底面積相等，根據(jù)F=PS可知，兩容器底部受到水的壓力相等．
故選D．

點評：物體在液體中漂浮時，由F_浮=G我們可以推出物體密度、液體密度、物體體積、排液體積的關系式：

ρ物

ρ液

=

V排

V物

該關系式在很多浮力題型中會經(jīng)常用到，要掌握這個關系式；在分析液體壓強、壓力時，一般是先分析壓強再分析壓力；在分析固體壓強、壓力時，一般是先分析壓力再分析壓強．