Question

某電熱水壺的銘牌如下表，若它來燒水，正常工作時，求：

額定電壓	220V
頻率	50Hz
加熱功率	1500W
最大容積	4L

（1）將一壺初溫為25℃得水燒開需要多產(chǎn)時間？（水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃），氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）．
（2）在實(shí)際燒水過程中卻用了更多的時間，小明想知道它的實(shí)際功率，于是他將家里所有用電器都關(guān)閉，只用它燒水，并注意觀察標(biāo)有3000r/kW?h的電能表，在3分鐘時間內(nèi)表盤轉(zhuǎn)過180轉(zhuǎn)，則該電熱水壺的實(shí)際功率是多少？
（3）若改用無煙煤來燒水，在燒水過程中無煙煤的利用率是35%，則需要多少無煙煤才能燒開這壺水？（無煙煤的熱值約為3.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，先根據(jù)水的密度和體積求出質(zhì)量，再根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，最后根據(jù)P=

W

t

求出加熱時間；
（2）3000r/kW?h表示電能表轉(zhuǎn)盤每轉(zhuǎn)過3000轉(zhuǎn)用電1kW?h，據(jù)此求出表盤轉(zhuǎn)過180r消耗的電能，然后根據(jù)P=

W

t

求出該電熱水壺的實(shí)際功率；
（3）根據(jù)效率公式求出無煙煤完全燃燒釋放的熱量，再根據(jù)Q_放=mq求出所需無煙煤的質(zhì)量．

解答：解：（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得，壺內(nèi)水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×4×10^-3m³=4kg，
標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×4kg×（100℃-25℃）
=1.26×10⁶J，
由題意可知，W=Q_吸=1.26×10⁶J，
根據(jù)P=

W

t

可得，需要的加熱時間：
t=

W

P

=

1.26×106J

1500W

=840s；
（2）電熱水壺3min消耗的電能：
W=

180r

3000r/kW?h

=0.06kW?h，
該電熱水壺的實(shí)際功率：
P=

W

t

=

0.06kW?h

3 60 h

=1.2kW=1200W；
（3）∵無煙煤的利用率是35%，
∴無煙煤完全燃燒時放出的熱量：
Q_放=

Q吸

η

=

1.26×106J

35%

=3.6×10⁶J，
消耗無煙煤的質(zhì)量：
m′=

Q放

q

=

3.6×106J

3.0×107J/kg

=0.12kg．
答：（1）將一壺初溫為20℃得水燒開需要840s；
（2）該電熱水壺的實(shí)際功率是1200W；
（3）需要0.12kg的無煙煤才能燒開這壺水．

點(diǎn)評：本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到密度公式、吸熱公式、電功公式、電功率公式、效率公式和燃料完全燃燒釋放熱量公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是明白電能表參數(shù)的含義，計算過程要注意單位的換算．