Question

4．將一個實心的塑料玩具放入盛滿水的容器中，溢出水的質(zhì)量是4.5g，若把該塑料玩具放到盛滿酒精的容器里，溢出酒精的質(zhì)量是4g，當(dāng)小玩具分別在水和酒精中處于靜止時，它排開水與酒精的體積之比為9：10（已知ρ_塑=0.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)塑料玩具放入水中時，由于塑料的密度小于水的密度，因此它在水中漂浮，受到的浮力等于塑料的重力，由此可求得塑料玩具的質(zhì)量，再利用密度公式變形可求得塑料玩具的體積．
（2）當(dāng)塑料玩具放入水中時，由于塑料的密度小于水的密度，因此它在水中漂浮，受到的浮力等于塑料的重力．
塑料的密度大于酒精的密度，在酒精中完全浸沒，F(xiàn)_浮=ρgV_排可求得溢出酒精的質(zhì)量
（3）根據(jù)實心的塑料玩具放入盛滿水的容器中，溢出水的質(zhì)量可求其重力，然后根據(jù)受到的浮力等于塑料的重力，可求得塑料玩具排開水的體積，當(dāng)塑料玩具放入盛滿酒精的容器中，塑料的密度大于酒精的密度，在酒精中完全浸沒，
所以V_排酒精=V_塑料，由此可得出結(jié)論．

解答 解：（1）塑料玩具放入盛滿水的容器中，由于塑料的密度小于水的密度，因此它在水中漂浮，則F_浮水=G_排水=G=mg=ρ_塑料V_塑料g，
即m_排水=ρ_塑料V_塑料=4.5g，
則V_塑料=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{塑料}}$=$\frac{4.5g}{0.9g/c{m}^{3}}$=5cm³=5×10^-6m³，
（2）當(dāng)塑料玩具放入盛滿酒精的容器中，塑料的密度大于酒精的密度，在酒精中完全浸沒，
所以V_排酒精=V_塑料，
則F_浮酒精=G_排酒精=m_排酒精g=ρ_酒精gV_排酒精；
m_排酒精=ρ_酒精V_排酒精=0.8×10³kg/m³×5×10^-6m³=4×10^-3kg=4g，
（3）V_排水=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{4.5g}{1g/c{m}^{3}}$=4.5cm³，
V_排酒精=V_塑料=5cm³，
則$\frac{{V}_{排水}}{{V}_{排酒精}}$=$\frac{4.5c{m}^{3}}{5c{m}^{3}}$=$\frac{9}{10}$．
故答案為：4； 9：10．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，物體的浮沉條件及其應(yīng)用，將阿基米德原理F_浮=G_排和漂浮條件F_浮=G_物相結(jié)合是解本題的突破口．此題有一定的拔高難度，屬于難題．