Question

11．如圖所示的水平地面上放有一個(gè)容器，下部為邊長是10cm的正方體，容器重50N，其上部是一根長40cm、橫截面積為25cm²豎直的管子，上下兩部分相通，現(xiàn)在往容器內(nèi)倒1.1kg的水，求：
（1）倒入水的體積是多少？
（2）容器底部受到水的壓強(qiáng)和壓力；
（3）若將這些水加熱后溫度升高了50℃，要吸收多少熱量？

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量和密度，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出倒入水的體積；
（2）知道下部正方體的邊長可求其容積，知道水的體積，兩者的差值即為上部分管子內(nèi)水的體積，根據(jù)體積公式求出管內(nèi)水的深度，進(jìn)一步求出容器內(nèi)水的深度，利用p=ρgh求出容器底部所受水的壓強(qiáng)，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出水對容器底部的壓力；
（3）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水溫度的變化，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，倒入水的體積：
V_水=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1.1×1{0}^{3}g}{1.0g/c{m}^{3}}$=1100cm³；
（2）下部正方體的容積：
V_容下=10cm×10cm×10cm=1000cm³，
則上部分管子內(nèi)水的體積：
V_水′=1100cm³-1000cm³=100cm³，
上部分容器內(nèi)水的深度：
h′=$\frac{{V}_{水}′}{{S}_{上}}$=$\frac{100c{m}^{3}}{25c{m}^{2}}$=4cm，
水的總深度：
h=h_下+h′=10cm+4cm=14cm=0.14m，
容器底部所受水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.14m=1400Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，容器底部受到水的壓力：
F′=pS=1400Pa×（0.1m）²=14N；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.1kg×50℃=2.31×10⁵J．
答：（1）倒入水的體積是1100cm³；
（2）容器底部受到水的壓強(qiáng)為1400Pa，壓力為14N；
（3）若將這些水加熱后溫度升高了50℃，要吸收2.31×10⁵J的熱量．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式和壓強(qiáng)公式、吸熱公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是比較水的體積和下部立方體的容積得出是否灌滿下部分的容器是本題的關(guān)鍵．