Question

（2008?越秀區(qū)模擬）如圖所示，電源電壓恒為12V，電阻R₁=6Ω，R₂=12Ω．只閉合開關S₁時，電路中消耗的總功率是12W．
試求：（1）電阻R₃的阻值；
（2）同時閉合開關S₁、S₂、S₃時，通電1min電流做的總功是多少．（請畫出等效電路圖）

Answer 1

分析：（1）只閉合開關S₁時，R₁與R₂串聯(lián)，則由功率公式P=UI可求得電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律解得R₁兩端電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路具有分壓作用解得R₃兩端電壓，利用歐姆定律求得R₃的阻值；
（2）當同時閉合開關S₁、S₂、S₃時，R₁、R₂并聯(lián)接在電源兩端，可由并聯(lián)電路的規(guī)律求得總電阻，由電功公式可求得總功．

解答：（1）只閉合開關S₁時，電路圖如圖甲．

由題意：P=UI
I=

P

U

=

12W

12V

=1A
根據(jù)：I=

U

R

U₁=IR₁=1A×6Ω=6V
U₃=U-U₁=12V-6V=6V
R₃=

U3

I

=

6V

1A

=6Ω
（2）開關都閉合時，電路圖如圖乙

當開關全閉合時，R₁、R₂并聯(lián)接在電源兩端，
電路中的總電阻R=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×12Ω

6Ω +12Ω

=4Ω；
則由電功公式可得：W=

U2

R

t=

(12V)2

4Ω

×60s=2160J；
答：（1）電阻R₃的阻值為6Ω；
（2）同時閉合開關S₁、S₂、S₃時，通電1min電流做的總功是2160J．

點評：本題要求學生能正確根據(jù)開關的通斷分析電路的特點，畫出等效電路圖是初中電學的重點也是難點，在畫電路圖時可按電流的方向逐一畫出．