Question

20．大象質(zhì)量是5000kg，每只腳底的面積是600cm²；芭蕾舞演員重475N，一腳點地，腳尖與地面接觸面積是9.5cm²．試比較大象和芭蕾舞演員對地面的壓強的大小．

Answer 1

分析 大象和芭蕾舞演員對水平面上的壓力和自身的重力相等，大象的受力面積為四只腳底的面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$分別求出對地面的壓強，然后得出答案．

解答 解：因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，大象四腳著地時對地面的壓強：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{{G}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{{m}_{1}g}{{S}_{1}}$=$\frac{5000kg×10N/kg}{4×600×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈2×10⁵Pa，
芭蕾舞演員足尖著地表演時對地面的壓強：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{{G}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{475N}{9.5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5×10⁵Pa，
所以，p₁＜p₂．
答：大象對地面的壓強小于芭蕾舞演員對地面的壓強．

點評 本題考查了壓強大小的計算，關(guān)鍵是弄清楚大象不動時四只腳著地，行走是兩只腳著地，芭蕾舞演員足尖著地表演時和行走時的受力面積也不同，計算過程中還要注意單位的換算．