Question

5．如圖所示電路中，電源電壓為220V，兩根相同的電阻絲上標(biāo)有“220V、200W”字樣，不考慮溫度對電阻的影響．求：
（1）每根電阻絲的電阻；
（2）當(dāng)S₁與a接通，S₂合上時，電路中的總電流為多少？
（3）當(dāng)兩個開關(guān)分別處于什么狀態(tài)時電路的電功率最��？最小電功率為多大．

Answer 1

分析 （1）知道每根電阻絲的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出每根電阻絲的電阻；
（2）當(dāng)S₁與a接通，S₂合上時，兩電阻絲并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流；
（3）由電路圖可知，兩電阻絲串聯(lián)時電路中的總電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路的電功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小電功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，每根電阻絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω；
（2）當(dāng)S₁與a接通，S₂合上時，兩電阻絲并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R_并=$\frac{R}{2}$=$\frac{242Ω}{2}$=121Ω，
電路中的總電流：
I=$\frac{U}{{R}_{并}}$=$\frac{220V}{121Ω}$≈1.8A；
（3）由電路圖可知，當(dāng)S₁與b接通，S₂斷開時，電路中的總電阻最大，電路的電功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的最小電功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{R+R}$=$\frac{（220V）^{2}}{242Ω+242Ω}$=100W．
答：（1）每根電阻絲的電阻為242Ω；
（2）當(dāng)S₁與a接通，S₂合上時，電路中的總電流為1.8A；
（3）當(dāng)S₁與b接通，S₂斷開時，電路的電功率最小，最小電功率為100W．

點評 本題考查了電阻的串并聯(lián)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．