Question

8．在兩個(gè)完全相同的圓柱形容器甲、乙中分別放入A，B兩個(gè)實(shí)心小球（密度分別為ρ_A，ρ_B），并導(dǎo)入足量的水和酒精（確保小球可以浸沒），靜止后如圖所示，（ρ_酒精＜ρ_水），
（1）若小球A的體積為1×10^-3米³，求小球受到水的浮力．
（2）若把兩個(gè)小球?qū)φ{(diào)放入對(duì)方容器內(nèi)（無液體溢出），對(duì)調(diào)前后液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量分別為△p_甲和△p_乙，請(qǐng)問能否找到質(zhì)量相等的兩個(gè)小球A，B，使得液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量△p_甲等于△p_乙，如果能，通過計(jì)算求出質(zhì)量，如果不能，通過計(jì)算說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排計(jì)算小球在水中的浮力；
（2）液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量相等，則液體對(duì)容器底的壓力變化相等，即小球的浮力相等，根據(jù)物體的浮沉條件來說明關(guān)系．

解答 解：（1）F_浮=ρ_水gV_A=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（2）由題意知，要使液體度容器底增大的壓強(qiáng)相等，應(yīng)使壓力的增大相等，即A、B所受浮力相等，由于AB的質(zhì)量相等，B球在酒精中漂浮，在水中必定漂浮，所以在水中所受浮力等于B的重力；
A在水中下沉，在酒精中必定下沉，則在酒精中所受浮力小于A的重力；
所以無法使AB所受浮力相等，即找不到重力相等的兩個(gè)球AB，使得液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量△p_甲等于△p_乙．
答：（1）小球受到水的浮力為10N；（2）找不到；B球在酒精中漂浮，在水中必定漂浮，所以在水中所受浮力等于B的重力；A在水中下沉，在酒精中必定下沉，在酒精中所受浮力小于A的重力；所以無法使AB所受浮力相等，即找不到重力相等的兩個(gè)球AB，使得液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量△p_甲等于△p_乙．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了浮力的計(jì)算及其浮沉條件的應(yīng)用，（2）是本題的難點(diǎn)，關(guān)鍵能夠根據(jù)水和酒精的密度關(guān)系判斷出A、B兩球呼喚位置后的狀態(tài)．